hdu 1203 I NEED A OFFER!（01背包）

I NEED A OFFER!

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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。



Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。



Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。



Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.

01背包模型求概率

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>

#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof a)
#define eps 1e-8
#define MOD 10009
#define MAXN 10010
#define MAXM 100010
#define INF 99999999
#define ll __int64
#define bug cout<<"here"<<endl
#define fread freopen("ceshi.txt","r",stdin)
#define fwrite freopen("out.txt","w",stdout)

using namespace std;

int Read()
{
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
    int x = 0;
    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return x;
}

void Print(int a)
{
     if(a>9)
         Print(a/10);
     putchar(a%10+'0');
}

double dp[10010];
int a[10010];
double p[10010];

int main()
{
//    fread;
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),(n+m))
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&a[i],&p[i]);
            p[i]=1.0-p[i];

        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[i]=1.0;
//        MEM(dp,1);
//        dp[0]=1.0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=n;j>=a[i];j--)
            {
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]*p[i]);
            }
        }
        dp
=1-dp
;
        dp
*=100;
        printf("%.1lf%%\n",dp
);
    }
    return 0;
}