[hdu4497]分解质因数

题意：求满足gcd(x,y,z)=G,lcm(x,y,z)=L的x,y,z的解的个数。

大致思路：首先如果L % G != 0那么无解，否则令u = L / G，问题变为，gcd(r,s,t)=1,lcm(r,s,t)=u的解的个数。然后将u分解质因数，令u=a1p1*...*akpk，考虑一种质因数ai，它不可能同时出现在r,s,t中，枚举所有情况：(1)只出现在r或s或t中，这3种情况答案都为1 (2)出现在r和s或r和t或s和t中，这3种情况答案都为2(pi-1)+1=2pi-1，所以对每一种因子答案为3*(2pi-1)+3=6pi，由乘法原理，最后答案为6k*p1*p2*...*pk。