基于运算的排序：计数排序

计数排序的基本思想是：统计一个数序列中小于某个元素a的个数为n,则直接把该元素a放到第n+1个位置上。当然当过有几个元素相同时要做适当的调整，因为不能把所有的元素放到同一个位置上。计数排序假设输入的元素都是0到k之间的整数。计数排序属于稳定的排序，时间复杂度为O(n+k)，其实就是O(n)，空间复杂度为O(k)，与基于比较的排序不一样，基于比较的排序，时间复杂度的下界为O(nlogn)。
程序如下：

#include <stdio.h>
void COUNTINGSORT(int *A, int *B, int array_size, int k)
{
        int C[k+1], i, value, pos;
        for(i=0; i<=k; i++)
        {
            C[i] = 0;
        }
        for(i=0; i< array_size; i++)
        {
            C[A[i]] ++;
        }
        for(i=1; i<=k; i++)
        {
            C[i] = C[i] + C[i-1];
        }
        for(i=array_size-1; i>=0; i--)
        {
            value = A[i];
            pos = C[value];
            B[pos-1] = value;
            C[value]--;
        }
}

        
int main()
{
        int A[8] = {2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3}, B[8], i;
        COUNTINGSORT(A, B, 8, 5);
        for (i=0; i<= 7; i++)
        {
            printf("%d ", B[i]);
        }
        printf("\n");
        return 0;
}

对于数据2 5 3 0 2 3 0 3程序执行的过程如下图所示：









或者：

#include<iostream>
using namespace std;

void countSort(int* in, int* out, int len, int k)
{
	int count[100], pos = 0;
	for (int i = 0; i <= k; i++)
	{
		count[i] = 0;
	}
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		int t = in[i];
		count[t]++;
	}
	for (int i = 0; i <= k; i++)
	{
		while (count[i]--)
		{
			out[pos++] = i;
		}
	}
}

int main()
{
	int in[8] = { 2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3 }, out[8];
	countSort(in, out, 8, 5);
	for (int i = 0; i < 8; i++)
	{
		cout << out[i] << " ";
	}
	cout << endl;
	return 0;
}