计算机视觉和图形学中的摄像机内参数矩阵详解

在计算机视觉和图形学中都有“摄像机内参数矩阵”这个概念，其含义大致相同，但在实际使用过程中，这两个矩阵却相差甚远。在增强现实中，为了使计算机绘制的虚拟物体和真实环境图像对其，需要令虚拟摄像机的内参数和真实摄像机的内参数相一致。因此，理解这两个内参数矩阵的详细含义和算法很重要。

在计算机视觉中，摄像机内参数矩阵可以表示为：



其中 f 为摄像机的焦距，单位一般是mm，dx,dy 为像元尺寸，u0,v0 为图像中心。由此可以计算出摄像机纵向视场角有：



h为图像的纵向像素值，相似的可以推导横向视场角。

在计算机视觉中，摄像机内参数矩阵一般也称作投影矩阵，而其数值在不同的渲染引擎中也不尽相同，本文仅对XNA中的情况加以说明。在XNA中，一般采用Matrix.CreatePerspectiveFieldOfView (floatfieldOfView, float aspectRatio, float nearPlaneDistance, float farPlaneDistance)来生成一个投影矩阵。其中，fieldOfView为摄像机的纵向（并非横向）视场角（并非半视场角），aspectRatio为宽高比，nearPlaneDistance，farPlaneDistance分别为进、远剪切面。其生成的矩阵可表示为：



其中，



综上所述，联系两个矩阵的关键因素在于纵向视场角和宽高比。