15HD_OJ——不容易系列之(4)——考新郎（组合+错排公式）

/*

* Copyright (c) 2014, 烟台大学计算机学院

* All rights reserved.

* 文件名称：test.cpp

* 作 者：李晓凯

* 完成日期：2015年 6 月 2 日

* 版 本 号：v1.0

*

* 问题描述：

* 输入描述：

* 程序输出：

*/

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:



首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;

然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.

最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

解析：

首先是组合公式：



错排公式：

g[m]=(m-1)*g[m-1]+(m-1)*g[m-2].（详见上一篇）

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
unsigned long long g(int m)
{
unsigned long long sum;
if(m==1)
sum=0;
else if(m==2)
sum=1;
else
sum=(m-1)*(g(m-1)+g(m-2));
return sum;
}
int main()
{
int a,n,m;
long long sum,f[21];
f[0]=1;
for(int i=1; i<=21; ++i)
f[i]=f[i-1]*i;
cin>>a;
while(a--)
{
cin>>n>>m;
sum=g(m)*(f
/f[n-m]/f[m]);
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}

学习心得：排列和组合忘了不少，还是百度才知道的，哎╮(╯▽╰)╭，编程，数学是硬伤！！！