HDU - 3117 Fibonacci Numbers 矩阵快速幂 + 取大数前4位

题目大意：要求输出第n个fibonacci数，如果该数超过1e9，就输出该数的前4位和后四位

解题思路：通过打表可得，第40个fibonacci数是大于1e9的，所以40之前的可以直接计算

40之后的比较麻烦，参考了别人的题解

http://blog.sina.com.cn/s/blog_9bf748f301019q3t.html

[code]#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2;
struct Matrix{
    int mat

;
}A, B, tmp;
int n;

Matrix matMul(Matrix x, Matrix y, int mod) {
    for(int i = 0; i < N; i++)
        for(int j = 0; j < N; j++) {
            tmp.mat[i][j] = 0;
            for(int k = 0; k < N; k++)
                tmp.mat[i][j] += x.mat[i][k] * y.mat[k][j] % mod;
            tmp.mat[i][j] %= mod;
        }
   return tmp;  
}

void solve(int mod) {
    while(n) {
        if(n & 1)
            B = matMul(B,A,mod);
        A = matMul(A,A,mod);
        n >>= 1;
    }
}

void init() {
    B.mat[0][0] = B.mat[1][1] = 1;
    A.mat[0][0] = A.mat[0][1] = A.mat[1][0] = 1;
    B.mat[0][1] = B.mat[1][0] = A.mat[1][1] = 0;
}

int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        init();
        if(n == 0)  
            printf("0\n");
        else if(n == 1)
            printf("1\n");
        else {
            init();
            if(n <= 39) {
                n -= 1;
                solve(1e9);
                printf("%d\n", B.mat[0][0]);
            }
            else {
                double t;
                double s = (sqrt(5.0) + 1.0) / 2;
                t = -0.5 * log(5.0) / log(10.0) + ((double)n) * log(s)/ log(10.0);
                t -= floor(t);
                t = pow(10.0,t);
                while(t < 1000)
                    t *= 10;
                n--;
                solve(10000);
                printf("%04d...%04d\n", int(t), B.mat[0][0]);
            }
        }
    }
    return 0;
}