leetcode | 二叉树的前序遍历、中序遍历、后续遍历的非递归实现

Binary Tree Preorder Traversal：https://leetcode.com/problems/binary-tree-preorder-traversal/

Binary Tree Inorder Traversal ：https://leetcode.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/

Binary Tree Postorder Traversal：https://leetcode.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/

前序遍历：先访问该节点，然后访问该节点的左子树和右子树；

中序遍历：先访问该节点的左子树，然后访问该节点，再访问该节点的右子树；

后序遍历：想访问该节点的左子树和右子树，然后访问该节点。

递归遍历

对于递归遍历比较简单：

void preorder(TreeNode* root) {
if (root == NULL)
return;
visit(root);
preorder(root->left);
preorder(root->right);
}

void inorder(TreeNode* root) {
if (root == NULL)
return;
inorder(root->left);
visit(root);
inorder(root-<right);
}

void postorder(TreeNode* root) {
if (root == NULL)
return;
postorder(root->left);
postorder(root->right);
visit(root);
}

非递归（迭代）遍历

非递归实现在遍历根节点后还要回来，因此要基于栈（先进后出）来保存节点。

注：二叉树遍历的非递归实现文章里有不同的实现方式，更易于理解记忆。

前序遍历

压入顺序：右子树->左子树->根节点

使得访问的时候的顺序成为：根->左子树->右子树

vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> s;
if (root == NULL)
return result;
s.push(root);
while(!s.empty()) {
TreeNode* p = s.top();
s.pop();
result.push_back(p->val);
if (p->right)
s.push(p->right);
if (p->left)
s.push(p->left);
}
return result;
}

中序遍历

压入顺序：右子树->根->左子树

只有当左子树已经访问完后，才能访问根节点

对于任一结点P，

1)若其左孩子不为空，则将P入栈并将P的左孩子置为当前的P，然后对当前结点P再进行相同的处理；

2)若其左孩子为空，则取栈顶元素并进行出栈操作，访问该栈顶结点，然后将当前的P置为栈顶结点的右孩子；

3)直到P为NULL并且栈为空则遍历结束

vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> s;
if (root == NULL)
return result;
TreeNode* p = root;
while (!s.empty() || p != NULL) {
if (p != NULL) {
// push 左子树入栈
s.push(p);
p = p->left;
} else {
// 左子树为空时，访问该节点，然后访问右子树
p = s.top();
result.push_back(p->val);
s.pop();
p = p->right;
}
}
return result;
}

后序遍历

先压入根，然后是右子树，最后左子树

要求最后访问根节点，即访问该根节点时必须访问完左子树和右子树，我们只需要保证访问某一节点时，该节点的右子树已经被访问，否则需要将该节点重新压入栈。

对于任一结点P，将其入栈，然后沿其左子树一直往下搜索，直到搜索到没有左孩子的结点，此时该结点出现在栈顶，但是此时不能将其出栈并访问，因此其右孩子还为被访问。所以接下来按照相同的规则对其右子树进行相同的处理，当访问完其右孩子时，该结点又出现在栈顶，此时可以将其出栈并访问。这样就保证了正确的访问顺序。可以看出，在这个过程中，每个结点都两次出现在栈顶，只有在第二次出现在栈顶时，才能访问它。

vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
if (root == NULL)
return result;
stack<TreeNode*> s;
TreeNode* p = root;  //当前正访问的节点
TreeNode* q;  //记录刚刚访问过的节点
do{
while (p != NULL) {
s.push(p);
p = p->left;
}
q = NULL;
while (!s.empty()) {
p = s.top();
s.pop();
if (p->right == q) {  //当右子树已经访问过了，才可以访问根
result.push_back(p->val);
q = p;  //记录刚刚访问过的节点
} else {
s.push(p); //第一次访问到该节点，需要将它重新入栈
p = p->right;
break;
}

}
} while (!s.empty());
return result;
}

参考资料

二叉树的非递归遍历 /article/4719934.html