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FZU - 1692 Key problem 矩阵快速幂

2015-06-01 00:22 387 查看
题目大意:有n个人围成一圈玩游戏,游戏有m个回合。每个人每回合能得到(L * 左边那个人的苹果数量) + (R * 右边那个人的苹果数量),问最后每个人得到的苹果数量

解题思路:矩阵的话比较好写,就不解释了,关键是怎么将矩阵乘法的复杂度下降,因为每个人每回合矩阵变化都是相同的,所以只需要求出第一行就可以了,经过偏移就可以得到其他行的了

这里还有一个剪枝点,传参时要用引用,不然会超时。。。

[code]#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef long long ll;
const int N = 110;
struct Matrix{
    ll mat

;
}A, B, tmp;
int n, m, L, R, M;
ll num
;

void init() {
    memset(A.mat,0,sizeof(A.mat));
    memset(B.mat,0,sizeof(B.mat));
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        B.mat[i][i] = 1;
        A.mat[i][i] = 1;
        A.mat[(i-1+n)% n][i]= L;
        A.mat[(i+1)% n][i] = R;
    }

}

Matrix matMul(Matrix &x, Matrix &y) {
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        tmp.mat[0][i] = 0;
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            tmp.mat[0][i] += x.mat[0][j] * y.mat[j][i];
        }
        tmp.mat[0][i] %= M;
    }
    for(int i = 1; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            tmp.mat[i][j] = tmp.mat[i-1][(j - 1 + n) % n];
    return tmp;
}

void solve() {
    while(m) {
        if(m & 1)
            B = matMul(B,A);
        A = matMul(A,A);
        m >>= 1;
    }
}

int main() {
    int test;
    scanf("%d", &test);
    while(test--) {
        scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &R, &L, &M);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%I64d", &num[i]);
        init();
        solve();
        ll t;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            t = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                t += num[j] * B.mat[j][i];
                t %= M;
            }
            if(i)
                printf(" ");
            printf("%I64d", t);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
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