FZU - 1692 Key problem 矩阵快速幂
2015-06-01 00:22
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题目大意:有n个人围成一圈玩游戏,游戏有m个回合。每个人每回合能得到(L * 左边那个人的苹果数量) + (R * 右边那个人的苹果数量),问最后每个人得到的苹果数量
解题思路:矩阵的话比较好写,就不解释了,关键是怎么将矩阵乘法的复杂度下降,因为每个人每回合矩阵变化都是相同的,所以只需要求出第一行就可以了,经过偏移就可以得到其他行的了
这里还有一个剪枝点,传参时要用引用,不然会超时。。。
解题思路:矩阵的话比较好写,就不解释了,关键是怎么将矩阵乘法的复杂度下降,因为每个人每回合矩阵变化都是相同的,所以只需要求出第一行就可以了,经过偏移就可以得到其他行的了
这里还有一个剪枝点,传参时要用引用,不然会超时。。。
[code]#include<cstdio> #include<cstring> typedef long long ll; const int N = 110; struct Matrix{ ll mat ; }A, B, tmp; int n, m, L, R, M; ll num ; void init() { memset(A.mat,0,sizeof(A.mat)); memset(B.mat,0,sizeof(B.mat)); for(int i = 0; i < n; i++) { B.mat[i][i] = 1; A.mat[i][i] = 1; A.mat[(i-1+n)% n][i]= L; A.mat[(i+1)% n][i] = R; } } Matrix matMul(Matrix &x, Matrix &y) { for(int i = 0; i < n; i++) { tmp.mat[0][i] = 0; for(int j = 0; j < n; j++) { tmp.mat[0][i] += x.mat[0][j] * y.mat[j][i]; } tmp.mat[0][i] %= M; } for(int i = 1; i < n; i++) for(int j = 0; j < n; j++) tmp.mat[i][j] = tmp.mat[i-1][(j - 1 + n) % n]; return tmp; } void solve() { while(m) { if(m & 1) B = matMul(B,A); A = matMul(A,A); m >>= 1; } } int main() { int test; scanf("%d", &test); while(test--) { scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &R, &L, &M); for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%I64d", &num[i]); init(); solve(); ll t; for(int i = 0; i < n; i++) { t = 0; for(int j = 0; j < n; j++) { t += num[j] * B.mat[j][i]; t %= M; } if(i) printf(" "); printf("%I64d", t); } printf("\n"); } return 0; }
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