poj 1061 青蛙的约会

这题的关键就是找方程：

要想青蛙能碰面，就满足方程：

(x+m*t) - （y+n*t) = p*l;

t:跳的次数

p:两只青蛙相差的圈数

l:纬度线的长度

将上述方程整理得：

(n-m)*t + p*l = x-y;

令a=n-m,b=l,c=gcd(a,b）,d=x-y;

所以就有:

a*t + b*p = d;

就是求解t的最小正整数;

[code]#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)//扩展欧几里得算法
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b,x,y);
    LL tmp=x;//关键
    x=y;
    y=tmp-(a/b)*y;
}
LL gcd(LL m,LL n)//求最大公约数
{
    if(n==0)
        return m;
    return gcd(n,m%n);
}
int main()
{
    LL x,y,m,n,l,a,b,c,d,x0,y0,flag;
    while(cin>>x>>y>>m>>n>>l)
    {
        flag=0;//记一下是不是有解
        a=n-m,b=l;
        c=gcd(a,b),d=x-y;
        if(d%c!=0)
            flag=1;
        if(flag)
            puts("Impossible");
        else
        {
          a/=c;
          b/=c;
          d/=c;
          exgcd(a,b,x0,y0);//x0与y0就是上述解题思路的t和p
          x0*=d;
          x0=(x0%b+b)%b;//最小正整数
          cout<<x0<<endl;
        }
    }
    return 0;
}