线性时间复杂度求数组中第K大的数
2015-05-29 11:50
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算法思想基于快速排序,详细步骤如下:
1. 随机选择一个分割点
2. 将比分割点大的数,放到数组左边;将比分割点小的数放到数组右边;将分割点放到中间(属于左部分)
3. 设左部分的长度为L,
当K < L时,递归地在左部分找第K大的数
当K > L时,递归地在右部分中找第(K - L)大的数
当K = L时,返回左右两部分的分割点(即原来的支点),就是要求的第K大的数
以上思想的J***A代码实现如下:
1. 随机选择一个分割点
2. 将比分割点大的数,放到数组左边;将比分割点小的数放到数组右边;将分割点放到中间(属于左部分)
3. 设左部分的长度为L,
当K < L时,递归地在左部分找第K大的数
当K > L时,递归地在右部分中找第(K - L)大的数
当K = L时,返回左右两部分的分割点(即原来的支点),就是要求的第K大的数
以上思想的J***A代码实现如下:
package Sort; public class TheKth { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; int r = selectk(a, 0, a.length- 1, 6); System.out.println(r); } //基于快速排序思想,求数组a中第k大的数,low和high分别为数组的起始和结束位置 //时间复杂度为o(n),n为数组的长度 //1<=k<=n //如果存在,返回第k大数的下标,否则返回-1 public static void swap(int a,int b) { int tmp; tmp=a; a=b; b=tmp; } public static int selectk(int a[], int low, int high, int k) { if(k <= 0) return -1; if(k > high - low + 1) return -1; int pivot = low + (int)Math.random()%(high - low + 1); //随即选择一个支点 swap(a[low], a[pivot]); int m = low; int count = 1; //一趟遍历,把较大的数放到数组的左边 for(int i = low + 1; i <= high; ++i) { if(a[i] > a[low]) { swap(a[++m], a[i]); count++; //比支点大的数的个数为count-1 } } swap(a[m], a[low]); //将支点放在左、右两部分的分界处 if(count > k) { return selectk(a, low, m - 1, k); } else if( count < k) { return selectk(a, m + 1, high, k - count); } else { return m; } } }
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