取石子(一) NYOJ 23
2015-05-29 08:21
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#include<stdio.h>//取石子(一)(23) int main() { int x,m,n; scanf("%d",&x); while(x--){ scanf("%d%d",&n,&m); if(n%(m+1)==0&&n>m)printf("Lose\n"); else if(n%(m+1)!=0||n<m) printf("Win\n"); } return 0; } /* (一)巴什博弈(Bash Game,同余理论):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。 显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次 拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s ≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下 (m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍 数,就能最后获胜。 这个游戏还可以有一种变相的玩法:两个人轮流报数,每次至少报一个,最多报十个,谁能报到100 者胜。*/
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