Summary Day25

数据结构与算法
1. 二叉树
1.1 相关概念
在计算机中，二叉树是指每个节点最多只有两个子节点的树形结构
其中起始节点叫做根节点，整个二叉树只有一个根节点，除了根节点外每个数只有一个父节点
没有任何子节点的节点叫做叶子节点，除了根节点和叶子节点外，剩下只有枝节点（只有两个子节点）
二叉树每层中节点钧达到最大值为满二叉树
完全二叉树，在满二叉树的基础上叶子节点不满也靠左边

1.2 基本特征
二叉树具有递归嵌套的空间结构，也就是说对于一颗二叉树来说，可以拆分为若干个小二叉树组成
因此采用递归的方法处理二叉树比较方便，
如：
处理（二叉树）
{
if (是空树)
直接处理完毕；
else
{
处理根节点；
处理左子树； =》递归
处理右子树； =》递归
}
}

1.3二叉树的存储结构
（1）顺序存储结构
从上至下，从左到右一次存储节点，对于非完全二叉树来说采用虚拟节点来补成完全二叉树
（2）链式存储结构
一般来说，每个节点除了存储数据元素本身之外，还需要两个指针分别记录左右节点的地址
如：

typedef struct Node {
int data;//数据内容
struct Node* left;//记录左子树
struct Node* rignt; //记录右子树的地址
}

1.4 基本操作
创建 、销毁、插入新元素、删除元素、查找指定元素、
修改指定元素、判断二叉树是否为满、判断二叉树是否为空
计算二叉树节点个数、获取根节点的元素值、遍历操作

1.5 二叉树的遍历方式
（1）先序遍历（DLR - data left right）
先遍历根节点，在遍历左子树，最后遍历右子树
（2）中序遍历（LDR - left data right）
先遍历左子树，再遍历遍历根节点，最后遍历右子树
（3）后续遍历(LRD - left ringht data)
先左子树，在遍历右字数，最后遍历根节点

1.6 有序二叉树（应用广泛）
一般来说，当左子树不为空，则左子树的元素值小于等于根节点；
右子树元素值大于等于根节点，左右子树也是有序的，满族上述特征的二叉树，叫做有序二叉树