codeforces 185a(矩阵快速幂)

题意：三角形变化过程如下图



问正着的三角形的个数，n=1时1个，n=2时3个，n=3时10 … 。

题解：可以找到规律

正x 倒y

1 0

3 1

10 6

… …

3*x+y 3*y+x

然后构造矩阵用矩阵快速幂求解。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
const int N = 3;
struct Mat {
long long g

;
}res, ori;
long long n;

Mat multiply(Mat x, Mat y) {
Mat temp;
memset(temp.g, 0, sizeof(temp.g));
for (int i = 0; i < 2; i++)
for (int j = 0; j < 2; j++)
for (int k = 0; k < 2; k++)
temp.g[i][j] = (temp.g[i][j] + x.g[i][k] * y.g[k][j]) % MOD;
return temp;
}

void calc(long long n) {
while (n) {
if (n & 1)
ori = multiply(ori, res);
n >>= 1;
res = multiply(res, res);
}
}

int main() {
while (cin >> n) {
memset(ori.g, 0, sizeof(ori.g));
ori.g[0][0] = 1;
ori.g[0][1] = 0;
res.g[0][0] = res.g[1][1] = 3;
res.g[0][1] = res.g[1][0] = 1;
calc(n);
cout << ori.g[0][0] << endl;
}
return 0;
}