权重
2015-05-28 19:08
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当一组数据中的某些数重复出现几次时,那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如,某人射击十次,其中二次射中10环,三次射中8环,四次射中7环,一次射中9环,那么他平均射中的环数为 (10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 )/10 = 8.1 这里,7,8,9,10这四个数是射击者射中的几个不同环数,但它们出现的频数不同,分别为4,3,l,2,数据的频数越大,表明它对整组数据的平均数影响越大,实际上,频数起着权衡数据的作用,称之为权数或权重,上面的平均数称为加权平均数,不难看出,各个数据的权重之和恰为10. 在加权平均数中,除了一组数据中某一个数的频数称为权重外,权重还有更广泛的含义. 比如在一些体育比赛项目中,也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中,每个运动员除完成规定动作外,还要完成一定数量的自选动作,而自选动作的难度是不同的,两位选手由于所选动作的难度系数不同,尽管完成各自动作的质量相同,但得分也是不相同的,难度系数大的运动员得分应该高些,难度系数实际上起着权重的作用. 而普通的算术平均数的权重相等,都是1,(比如,3和5的平均数为4)也就是说它们的重要性相同,所以平均数是特殊的加权平均数.
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