Cocos2d-x 地图行走的实现2：SPFA算法

Cocos2d-x 地图行走的实现2：SPFA算法

Siliphen2014-08-12 09:36:331938 次阅读

本节实践另一种求最短路径算法：SPFA

1.寻路算法实现上的优化

上一节我们实现的Dijkstra用了一个哈希表来保存搜索到的路径树。如果能用直接的访问的方式，就不要用哈希表，因为直接访问的方式会比哈希表更快。我们修改一下图顶点的数据结构。如下：

修改的地方是：把int m_Cost成员变量删掉，末尾增加了一个Pathfinding类型的字段。这个结构体负责保存寻路算法所需要的一些变量。虽然我们可以像这样unordered_map< Vertex* , int > , unordered_map< Vertex* , Vertex*> 动态地为顶点增加一些“临时属性”，但这种做法运行起来比较慢。Pathfinding的pParent字段表示寻路算法执行完后，该顶点到起始顶点的一条”反向路径“，一直查找pParent直到为空，可追溯到起始顶点，这就是一条路径。起始顶点的Pathfinding::pParent肯定为空，因为它就是路径树的根节点。如果非起始顶点的Pathfinding::pParent为空，表示起始顶点到该顶点没有通路。

上一节我们实现的Dijkstra是按照Dijkstra算法的思想用最简单的方法直接做的。这样做是为了更简单地表达出算法的思想。Dijkstra的算法优化就是在于怎样做”选出拥有最小路径估计的顶点“。关于这个问题的优化，可以搜索下 优先级队列，二项堆，斐波那契堆。

std有一个叫 priority_queue 的容器，就是优先级队列。是用priority_queue还是自己写一个优先级队列来优化，你们自己考虑吧。俗话说，师傅领进门，修行靠个人。（什么堆来堆去的数据结构，哥早已忘得一干二净了 睡觉）

2.SPFA算法介绍

SPFA是 Shortest Path Faster Algorithm 的缩写，中文直译过来就是：最短路径快速算法。作用在稀疏图上通常比Dijkstra更快，是一种高效的求最短路径算法。和Dijkstra一样，也是求某个顶点到其他所有顶点的最短路径的一种算法。用我自己理解的话来说，SPFA是这样：

2.1 SPFA算法需要什么

SPFA需要用到一个先进先出的队列Q。

SPFA需要对图中的所有顶点做一个标示，标示其是否在队列Q中。可以用哈希表做映射，也可以为顶点增加一个字段。后者的实现效率更高。

2.2 SPFA是怎样执行的

2.2.1 SPFA的初始化

SPFA的初始化和Dijkstra类似。

先把所有顶点的路径估计值初始化为代价最大值。比如：0x0FFFFFFF。

所有顶点都标记为不在队列中。

起始顶点放入队列Q中。

起始顶点标记在队列中。

起始顶点的最短路径估计值置为最小值，比如0。

然后下面是一个循环。

2.2.2 SPFA循环

循环结束的条件是队列Q为空。第一次进入循环的时候，只有起始顶点一个元素。

每次循环，弹出队列头部的一个顶点。

对这个顶点的所有出边进行松弛。如果松弛成功，就是出边终点上对应的那个顶点的路径代价值被改变了，且这个被松弛的顶点不在队列Q中，就把这个被松弛的顶点入队Q。注意，这里顶点入队的条件有2：1.松弛成功。2.且不在队列Q中。

当队列Q没有了元素。算法结束。

2.3 SPFA伪代码

从以上伪代码来看，SPFA和BFS很像：都用了队列，都是从队列弹出一个元素进行扩展子节点。SPFA不同于BFS的扩展：SPFA的扩展子节点是有条件的，根据松弛的结果。

3.SPFA算法的实现

Dijkstra不需要关心松弛的结果，所以之前的Dijkstra的Relax函数返回值为void。而SPFA是需要知道松弛是否成功的，它根据此结果决定松弛的顶点是否需要入队。所以，我们实现的SPFA的Relax函数需要返回bool。

以下，是我的SPFA实现代码：

Spfa.h

Spfa.cpp

4.Dijkstra与SPFA在实际上的比较

下图是构造了一个比较大的图，对于一次寻路同时用了Dijkstra和SPFA。图的左下角显示2个算法所用的时间。



对于上图来说，SPFA的执行要快于Dijkstra。当然，是和没有用任何优化的Dijkstra比较的结果。一般来说Dijkstra运行比较稳定，优化后也可以得到不错的性能。而SPFA的优势在于稀疏图，也就是边数较少的图。原因很明显，SPFA不需要像Dijkstra那样去选最小路径代价的顶点出来松弛，它只是从队列里面弹出一个即可。如果边数越少，入队的顶点也就越少。

来源网址：http://blog.csdn.net/stevenkylelee/article/details/38440663