数据结构排序-堆排序

堆排序就是利用了最大堆（或最小堆）堆顶记录的关键字最大（或最小）这一特征，使得在当前无序区中选取最大（或最小）关键字变得简单。以最大堆为例，它的基本思想就是：

先将初始文件R[1..n]建成一个最大堆，此堆为初始的无序区；

再将关键字最大的记录R[1]（即堆顶）和无序区的最后一个记录R
交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R
，且满足R[1..n-1].keys≤R
.key；

由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆； 重复此操作直到全部有序。

下面是示例图：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int n;

/*
* 生成堆
*/
void HeapAdjust(int *array, int s, int m)
{
int i;
array[0] = array[s];
for (i = s * 2; i <= m; i *= 2)
{
if (i < m && array[i] < array[i + 1])
{
i++;
}
if (!(array[0] < array[i]))
{
break;
}
array[s] = array[i];
s = i;
}
array[s] = array[0];
}

/*
* 堆排序
*/
void HeapSort(int *array)
{
int i;
for (i = n / 2; i > 0; i--)
{
HeapAdjust(array, i, n);
}
for (i = n; i > 1; i--)
{
array[0] = array[1];
array[1] = array[i];
array[i] = array[0];
HeapAdjust(array, 1, i - 1);
}
}

int main()
{
int i;
int *array;
printf("请输入数组的大小：");
scanf("%d", &n);
array = (int*) malloc(sizeof(int) * (n + 1));
printf("请输入数据（用空格分隔）：");
for (i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &array[i]);
}
HeapSort(array);
printf("排序后为：");
for (i = 1; i <= n; i++)
{
printf("%d ", array[i]);
}
printf("\n");
}