CodeForces - 185A Plant 矩阵快速幂

题目大意：有一个三角形，刚开始是1个up，0个down，1年后，这个三角形变成了3个up，1个down的

之后的每一年，每个三角形都会变成四个，其中三个是相同方向的，1个是相反方向的，问n年后，共有多少个三角形是up的

解题思路：水题啊，看错了题意，以为循环变化指的是其中一年只变up的，然后第二年是所有的三角形都变的那种循环，结果循环是第一年只变up，之后每一年都是所有三角形都在变。。。

变化矩阵，就是(3,1,1,3）是个2＊2的矩阵

[code]#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef unsigned long long ll;
const int N = 2;
const ll mod = 1e9 + 7;
struct Matrix{
    ll mat

;
}A, B, tmp;
ll n;

Matrix matMul(Matrix x, Matrix y) {

    for(int i = 0; i < N; i++) 
        for(int j = 0; j < N; j++) {
            tmp.mat[i][j] = 0;
            for(int k = 0; k < N; k++) 
                tmp.mat[i][j] += (x.mat[i][k] * y.mat[k][j]) % mod;
        }
    return tmp;
}

void solve() {
    while(n) {
        if(n & 1)
            B = matMul(B,A);
        A = matMul(A,A);
        n >>= 1;
    }
}

void init() {
    B.mat[0][0] = B.mat[1][1] = 1;
    A.mat[0][0] = 3;
    A.mat[0][1] = 1;
    A.mat[1][0] = 1;
    A.mat[1][1] = 3;
}

int main() {
    init();
    scanf("%I64d", &n);
    if(n == 0)
        printf("1\n");
    else if(n == 1) {
        printf("3\n");
    }
    else {
        n -= 1;
        solve();
        printf("%I64d\n", (3 * B.mat[0][0] + B.mat[1][0]) % mod);

    }
    return 0;
}