2014年西安区域赛C The Problem Needs 3D Arrays

题意：给定一个1-n的排列，它的一个子序列（不一定连续）设为S，令这个子序列的逆序对为R(S)，长度为L(S)。请找到一个S，使得R(S)L(S)\frac{R(S)}{L(S)}最大。

题解：两个数字如果有逆序关系则连边，跑一遍最大密度子图就是答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define REP(i,n) for((i)=0;(i)<(int)(n);(i)++)
#define snuke(c,itr) for(__typeof((c).begin()) itr=(c).begin();itr!=(c).end();itr++)
#define eps 1e-10
typedef double F;
#define F_INF (1e20)
#define MAXV 10000
#define MAXE 80*10000// E*2!
F cap[MAXE],flow[MAXE];
int to[MAXE],_prev[MAXE],last[MAXV],used[MAXV],level[MAXV];
struct MaxFlow{
int V,E;
MaxFlow(int n){
int i;
V=n;E=0;
REP(i,V) last[i]=-1;
}
void add_edge(int x,int y,F f){
cap[E]=f;flow[E]=0;to[E]=y;_prev[E]=last[x];last[x]=E;E++;
cap[E]=0;flow[E]=0;to[E]=x;_prev[E]=last[y];last[y]=E;E++;
}
bool bfs(int s,int t){
int i;
REP(i,V) level[i]=-1;
queue<int> q;
q.push(s);level[s]=0;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(i=last[x];i>=0;i=_prev[i]) if(level[to[i]]==-1&&cap[i]>flow[i]) {q.push(to[i]);level[to[i]]=level[x] + 1;}
}
return (level[t]!=-1);
}
F dfs(int v,int t,F f){
int i;
if(v==t) return f;
for(i=used[v];i>=0;used[v]=i=_prev[i]) if(level[to[i]]>level[v]&&cap[i]>flow[i]){
F tmp=dfs(to[i],t,min(f,cap[i]-flow[i]));
if(tmp>0) {flow[i]+=tmp;flow[i^1]-=tmp;return tmp;}
}
return 0;
}
F maxflow(int s,int t){
int i;
while(bfs(s,t)){
REP(i,V) used[i]=last[i];
while(dfs(s,t,F_INF) !=0);
}
F ans=0;
for(i=last[s];i>=0;i=_prev[i]) ans+=flow[i];
return ans;
}
};
int n,m;
template<typename __ll>
inline void read(__ll &m)
{
__ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
m=x*f;
}
struct edg{
int u,v;
}E[MAXE];
bool check(double k){
int i;
MaxFlow f(m+n+2);
for(i=1;i<=n;i++) f.add_edge(i,m+n+1,k);
for(i=1;i<=m;i++) f.add_edge(n+i,E[i].u,F_INF),f.add_edge(n+i,E[i].v,F_INF),f.add_edge(0,n+i,1);
double ans=m-f.maxflow(0,m+n+1);
return ans<eps;
}
int a[111];
int main()
{
int i,j,u,v,T,cas=1;
cin>>T;
while(T--){
cin>>n;
m=0;
for(i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=i+1;j<=n;j++)
if(a[i]>a[j])
E[++m].u=i,E[m].v=j;
double l=0,r=m,mid;
while(l+eps<=r){
mid=(l+r)/2;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid;
}
printf("Case #%d: %.10lf\n",cas++,l);
}
}