ACM-计算几何 #Topcoder #SRM187-DIV2 PointInPolygon

题目链接在这儿

大致意思就是输入一些坐标值均为int的点,且前一个与后一个相连, 最后一个点与第一个相连.这些点组成了一个凸多边形.

然后给一个查询点, 让我们判断该点在这个多边形的

边界上

,

内部

还是

外部

首先判断

testPoint

是否在

边界上

是很简单的,只需要对多边形的每一条进行判断,或者判断

testPoint

到每条边的距离,如果有至少一条为0, 则在

边界

上

如果不在

边界

上, 那就需要判断是在外部还是内部. 对于这种情况的判断稍微难一些,采用的是topcoder上的tutorial里的算法,算法分析如下:

如果从一个多边形内部选取一个点向外做一条射线, 那么该射线与所有边的交点个数之和一定为

奇数

,不然该点就在多边形外部

还有实现的细节, 就是一条射线应该如何确定及表示呢? 算法中采用的是一种所谓dirty的方法,那就是选取无穷远处一点,用random*1000 来近似得到,然后代入进行运算