数据库：第11周作业

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第2题

第3题

第5题

第8题

作业内容：P75-2,3,5,8

第2题

现在要建立关于系、学生、班级、学会等信息的一个关系数据库。语义为：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生，一个系的学生住在同一宿舍区，每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生。

描述学生的属性有：学号、姓名、出生日期、系名、班号、宿舍区。

描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份。

描述系的属性有：系名、系号、系办公室地点、人数。

描述学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数、学生参加某会有一个入会年份。

请写出关系模式；

写出每个关系模式的最小函数依赖集，指出是否存在传递依赖。在函数依赖左部是多属性的情况下，讨论函数依赖是完全依赖还是部分函数依赖。

指出各关系模式的候选码、外码，有没有全码。

答：

关系模式有：

学生（学号，姓名，出生日期，系名，班号，宿舍区）

班级（班号，专业名，系名，人数、入校年份）

系（系名，系号，系办公室地点，人数）

学会（学会名，成立年份，地点，人数）

学生-学会（学号，学会名，入会年份）

各关系模式的最小函数依赖集如下：

学生（学号，姓名，出生日期，系名，班号，宿舍区）：

最小函数依赖集：

学号→姓名，学号→出生年月，学号→班号，班号→系名，系名→宿舍区。

存在传递依赖：

学号→系名，学号→宿舍区，班号→宿舍区。

班级（班号，专业名，系名，人数、入校年份）：

最小函数依赖集：

班号→专业名，（专业名，入学年份）→班号，专业名→系名，班号→人数，班号→入学年份。

存在传递依赖：

班号→系名。

班号对（专业名，入学年份）是完全函数依赖。

系（系名，系号，系办公室地点，人数）：

最小函数依赖集：

系名→系号，系号→系名，系号→系办公室地点，系号→人数。

不存在传递函数依赖。

学会（学会名，成立年份，地点，人数）：

最小函数依赖集：

学会名→成立年份，学会名→地点，学会名→人数。

不存在传递函数依赖。

学生-学会（学号，学会名，入会年份）

最小函数依赖集：

（学号，学会名）→入会年份。

不存在传递函数依赖。

入会年份对（学号，学会名）是完全函数依赖。

各关系模式的候选码、外码、全码如下：

学生（学号，姓名，出生日期，系名，班号，宿舍区）：

候选码：学号

外码：班号、系名

无全码

班级（班号，专业名，系名，人数、入校年份）：

候选码：班号

外码：系名

无全码

系（系名，系号，系办公室地点，人数）：

候选码：系号

无外码

无全码

学会（学会名，成立年份，地点，人数）：

候选码：学会名

无外码

无全码

学生-学会（学号，学会名，入会年份）

候选码：（学号，学会名）

外码：学号，学会名

无全码

第3题

设关系模式R<A,B,C,D>，函数依赖集F={A→C,C→A,B→AC,D→AC,BD→A}。

求出R的候选码。

求出F的最小函数依赖集。

将R分解为3NF，使其既具有无损连接性又具有函数依赖保持性。

答：

R的候选码为：

BD

F的最小函数依赖集：

F={A→C,C→A,B→C,D→C}

求解过程：

首先将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖

F={A→C,C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}

判断A→C是否冗余：

设：G1＝{C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}

得(A)+G1＝A

由于C不属于(A)+G1

故 A→C不冗余

同理得到C→A, B→C, D→C不冗余，而B→A, D→A, BD→A冗余。

将R分解为3NF：

τ={AC,BC,DC,BD}

第5题

设关系模式R(A,B,C,D,E,F)，函数依赖集F={AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→AF,CF→BD,C→A,D→EF}，求F的最小函数依赖集。

答：

F的最小函数依赖集:

F={AB→E,BE→C,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F}

求解过程：

首先将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖：F={AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F}

判断AB→E是否冗余：

设：G1＝{BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F}

得(AB)+G1＝AB

由于E不属于(AB)+G1

故 AB→E不冗余;

判断BC→D是否冗余：

设：G2＝{AB→E,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F}

得(BC)+G2＝BCAEFD

由于E属于(BC)+G2

故BC→D冗余;

其余同理，得：

BC→D，CD→B，CE→A冗余，其他不冗余。

第8题

设关系模式R(B,O,I,S,Q,D)，函数依赖集F={S→D,I→S,IS→Q,B→Q}。

找出R的主码。

把R分解为BCNF，且具有无损连接性。

答：

1. R的主码为：

I,B,O。

2.把R分解为BCNF，且具有无损连接性

由F={S→D,I→S,IS→Q,B→Q}

令ρ={B,O,I,S,Q,D}

1. 由于R的码为IBO，选择S→D分解。

得到ρ={S1,S2}

其中S1={S,D},F1={S→D};

S2={B,O,I,S,Q},F2={I→S,IS→Q,B→Q}

显然S2不服从BCNF，故继续分解；

2. 对S1分解，S2的码为IBO，选择 I→S继续分解。

得到ρ={S1,S2,S3}

其中：S3=IS,F3={I→S}, S4={B,O,I,Q}, F4={I→Q,B→Q}

S4仍不满足BCNF，继续分解。

3. 对S4分解。S4的码为IBO，选择I→Q进行分解。

得到：ρ={S1,S2,S3,S6}。

其中S5={I,Q}, F5={I→Q}, S6={B,I,O},F6=∅。

4. 最后得到：ρ={SD,IS,IQ,BIO}。