Problem A POJ 1321 棋盘问题(dfs)

A - 棋盘问题
Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Submit Status Practice POJ 1321

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

题目大意：
　　就是说，给你一个n*n的棋盘和k个棋子，然后，你要做的就是在这个棋盘中放入k个棋子使得每个棋子不能出现在同一行和同一列上。
解题思路：
　　这么像八皇后问题，只不过这个棋盘并不是规则的棋盘，也就是说，'#'表示可以放入棋子，'.'表示不能放入棋子，那么只要求不能同行和同列，
我们直接上dfs就好维护一个row[]和一个col[]，每次回溯下，记住要用pos<n*n的特点来搞这个题，当n==pos的时候，我们就知道已经遍历完成
整个棋盘了。

代码：

# include<cstdio>
# include<iostream>
# include<cstring>

using namespace std;

# define MAX 10

int a[MAX][MAX];
int row[MAX],col[MAX];
char grid[MAX][MAX];
int n,k;
int ans;

void dfs ( int pos ,int t )
{
if ( t==k )
{
ans++;
return;
}
while ( pos < n*n )
{
int x = pos/n, y = pos%n;
if ( row[x]==0&&col[y]==0&&a[x][y]==1 )
{
row[x] = col[y] = 1;
dfs(pos+1,t+1);
row[x] = col[y] = 0;
}
pos++;
}
}

int main(void)
{
while ( scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF )
{
if ( n==-1&&k==-1 )
break;
for ( int i = 0;i < n;i++ )
scanf("%s",grid[i]);
for ( int i = 0;i < n;i++ )
{
for ( int j = 0;j < n;j++ )
{
if ( grid[i][j]=='#' )
a[i][j] = 1;
else
a[i][j] = 0;
}
}
ans = 0;
dfs(0,0);
printf("%d\n",ans);
memset(row,0,sizeof(row));
memset(col,0,sizeof(col));
}

return 0;
}