dfs简单总结

介绍：dfs中文名“先深搜索”，说得通俗点就是一搜到底，“不撞南墙不回头”



如上图，dfs搜索次序为1->2->3到头之后，回到2，然后到4，此时有两个方向可走，一个是3，一个是5，因为3已搜过，那么只有搜5了，此时所有节点全部遍历完。

dfs一般用递归来实现，

格式如下：

dfs（Px）

{

结束条件；

For（Pn）

{

如满足某些条件（如有线段相连）就dfs（Py）；

}

}

应用：

1、因为dfs一搜到底的特性，当我们需要对一个有一些步骤（每一步可能会有多种做法）的事件作处理时，我们可以在假设步骤做法的情况下，得到一个事件，再判断事件是否满足条件，若满足，那么就得到了一组步骤做法的解，所有情况都遍历的情况下，就得到了所有解。（如，在找节点1到节点n之间的通路个数时就可以用这个特性）

2、因为dfs在“撞墙”之后会回头，也就是会回溯，当回溯时也就可以把“撞墙”时获得的一些信息返回过来。（如，在两人博弈问题，暴力搜索时，用的就是这个特性）

优化：

dfs可以说是一种相当暴力的方法,所以说，时间复杂度在一般情况下不会低，所以就必须学会优化。剪枝是一种优化的方法，它是把那种绝对不满足条件的可能性去掉（不去遍历它），如最开始那幅图，若规定通路中不能有节点3，那么碰到节点3，就跳过，不去dfs，或者把节点3当做“墙”，碰到节点3就相当于“撞墙”了。步骤限制法，当你知道你要找的解的步骤数一定小于某个值时，那么步骤数一旦达到那个值就“撞墙了”，只能回溯了。