扩展欧几里得最大最小正整数解

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
/*
解模方程ax=b(mod n) x的正整数解
等价于求ax+ny=b的x的正整数解
令d=gcd(a,n) 若d|b 则方程有解，否则无解.
gcd的过程实际就是在求ax+ny=gcd(a,n)的过程
所以最后求出gcd后 x=1 y=0
*/
int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
if(b==0)
{
y=0;
x=1;
return a;
}
int ans=ex_gcd(b,a%b,y,x);
y-=a/b*x;
return ans;
}
int main()
{
int a,b,n,x,y,d;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
d=ex_gcd(a,n,x,y);
if(b%d==0) //有解
{
/*
在 xi mod n的情况下:
xi=x0+i(n/d)(i=1,2,…d).
特别的设e=x0+n，方程ax=b(mod n)的最小整数解x1=e mod (n/d),最大整数解x2=x1+(d-1)*(n/d)。
*/
int e=x+n,t=1;
for(int i=1;i<=d;i++)
printf("x[%d]=%d\n",i,(x+(n/d)*i)*t);
int x1=e%(n/d)*t,x2=(x1+(d-1)*(n/d))*t;//最小正整数解为x1 最大正整数解为x2
printf("最小正整数解x1=%d 最大正整数解x2=%d\n",x1,x2);
}
else
cout<<"无解"<<endl;
return 0;
}