欧拉工程第33题：Digit cancelling fractions

题目链接：https://projecteuler.net/thread=33

对两位数字，求满足一定条件的数的乘积

1 ab/bc=a/c

2 ab/cb=a/c

3 ba/bc=a/c

4 ba/cb=a/c

给的例子是满足1的，而且还只有四个数，求这四个分数的乘积，最简后的分母是什么？

给的例子满足2的，不符合条件

感觉上，应该没有满足3的两位数，

4 应该满足条件的

a范围 1,9

b范围1,9

c范围2,9

还有就是三个数不能相等。

注意需要约分的。

java代码：

package projecteuler31to40;

import java.util.Date;

class level33{
void solve(){
int A=1;
int B=1;
int Z;
int M;
for(int a=1;a<=9;a++){
for(int b=1;b<=9;b++){
for(int c=2;c<=9;c++){
Z=a*10+b;
M=b*10+c;
if(Z*c==M*a && a!=b && a<c){
A=A*a;
B=B*c;
System.out.println(Z+"/"+M+" = "+a+"/"+c);
}

Z=b*10+a;
M=c*10+b;
if(Z*c==M*a && a!=b && a<c){
A=A*a;
B=B*c;
System.out.println(Z+"/"+M+" = "+a+"/"+c);
}

}
}
}
System.out.println(A+" "+B);
int res=B/gcd(A,B);
System.out.println(res);
}
int gcd(int a,int b){
if(a<b){
int temp=a;a=b;b=temp;
}
int r;
while(b!=0){
r=a%b;
a=b;
b=r;
}
return a;
}
}
public class Problem33 {

public static void main(String[] args){
Date beginTime=new Date();
new level33().solve();
Date endTime=new Date();
Long Time=endTime.getTime()-beginTime.getTime();
System.out.println("Time="+Time/1000+"秒"+Time%1000+"毫秒");
}
}

结果只有下面四个，只是满足1的数：

16/64 = 1/4
19/95 = 1/5
26/65 = 2/5
49/98 = 4/8

Python代码：

def gcd(a,b):
if a<b:
temp=a
a=b
b=temp
r=0;
while b!=0:
r=a%b
a=b
b=r
return a

def solve():
res1=1
res2=1
for a in range(1,10):
for b in range(1,10):
for c in range(2,10):
z=a*10+b
m=b*10+c
if z*c==m*a and a!=b and a<c:
res1=res1*a
res2=res2*c
print z,m,a,c
print res2/gcd(res1,res2)