Ural 1017 Staircases

题意：将n个方块叠成一个高度严格递增的台阶，求有多少种叠法

链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1017

思路：动态规划，设计状态：dp[i][j],表示i块砖最高高度为j时的方案数，状态转移方程dp[i][j] += dp[i-1][j-1] + dp[i-j][j-1];，表示总数i块砖最高高度为j时的方案数+=总数i-1块砖在在最高高度j-1处加一块的方案数+总数i-j块砖在最高处加j快的方案数

注意点：根据样例看出，int会溢出

以下为AC代码：

ID	Date	Author	Problem	Language	Judgement result	Test #	Execution time	Memory used
6253421	20:09:15 18 May 2015	luminous11	1017. Staircases	G++ 4.9 C++11	Accepted		0.031	8 294 KB

/*
***********************************************
*# @Author  : Luminous11 (573728051@qq.com)
*# @Date    : 2015-05-18 17:22:05
*# @Link    : http://blog.csdn.net/luminous11 ***********************************************
*/

#include <bits/stdc++.h>
#define clr(a, v) memset( a , v , sizeof(a) )
using namespace std;
const double eps = 1e-10;
const double pi = acos(-1.0);

long long dp[1005][1005]; //dp[i][j]表示一共有i块砖，最高的台阶高度为j时的种类数

int main()
{
int n;
while ( scanf ( "%d", &n ) !=EOF ){
memset ( dp, 0, sizeof ( dp ) );
dp[1][1] = 1;
for ( int i = 2; i <= n; i ++ ){
for ( int j = 1; j <= i; j ++ ){
dp[i][j] += dp[i-1][j-1] + dp[i-j][j-1];
}
}
long long ans = 0;
for ( int i = 0; i < n; i ++ ){
ans += dp
[i];
}
printf ( "%lld\n", ans );
}
return 0;
}