UVA 1292-Strategic game

题目大意：给出一棵树，在某个选择某个结点可以覆盖和它相连的所有边，问最少选多少个结点所有边都被覆盖。

解题思路：首先将无根树转化为有根树，0为根。

用d[i][0]表示不选择结点i时覆盖以结点i为根的子树最少要多少个结点，用d[i][1]表示选择结点i时覆盖以结点i为根的子树最少要多少个结点。若结点i不选，为了和覆盖所有和结点i相连的结点，则每个儿子都必须选，若结点i选，则每个儿子选择较小的那个值。按DFS顺序递推。

状态转移方程：

d[i][0]=sum { d[u][1] }（u是i的儿子）

d[i][1]=sum { min { d[u][0],d[u][1] } }+1（u是i的儿子）

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

vector <int> node[1550];
int n, DP[1550][2], vis[1550];

void init() {
for (int i = 0; i <= n; i++) {
node[i].clear();
DP[i][0] = DP[i][1] = 0;
vis[i] = 0;
}

int x, y, num;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d:(%d)", &x, &num);
for (int j = 0; j < num; j++) {
scanf("%d", &y);
node[x].push_back(y);
node[y].push_back(x);
}
}
}

void DPS(int root) {
vis[root] = 1;
int num = node[root].size();
for (int i = 0 ; i < num; i++) {
int child = node[root][i];
if (vis[child])
continue;
DPS(child);
DP[root][0] += DP[child][1];
DP[root][1] += min(DP[child][0], DP[child][1]);
}
DP[root][1]++;
}

int main() {
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
init();
DPS(0);
printf("%d\n", min(DP[0][0], DP[0][1]));
}
return 0;
}