Algs4-1.4.22斐波那契查找算法（Fibonacci Search）Java 实现

Code of Fiboonacci Search

package sed.algorithm.chapter1.section4;

import edu.princeton.cs.introcs.StdOut;

public class FibonacciSearch{

private static final int MAXSIZE = 13;

public static void fibonacci(int[] f){
f[0] = 1;
f[1] = 1;
StdOut.print(f[0] + " ");
StdOut.print(f[1] + " ");

for (int i = 2; i < MAXSIZE; i++) {
f[i] = f[i-1] + f[i-2];
StdOut.print(f[i] + " ");
}

StdOut.println();

}

public static int fibonacci_search(int[] a, int key, int n){
int low = 0, high = n-1;
int mid = 0;
int k = 0;
int[] F =  new  int[MAXSIZE];
fibonacci(F);

while( n > F[k]-1){ //确保fibonacci数列中的值可以表示整个待搜索数组中的位置
++k;
}

//将待搜索数组的规模扩展为F[k]-1；原来不足的部分用a[high]填充
int[] tempArray = new int[F[k]-1];

for (int i = n; i < F[k]-1; i++) {
tempArray[i] = a[high];
}

for (int i = 0; i < n; i++) {
tempArray[i] = a[i];
}

a = tempArray;

//对于规模为F[k]-1的数组
//黄金分割搜索， 每次将数组分为三部分，
//第一部分为从low（包含）开始的F[k-1]-1个元素，到mid-1（包含）为止;
//第二部分即为单个的a[mid],其中 mid = low+F[k-1]-1;
//第三部分为 从啊mid+1 （包含）开始的F[k-2]-1个元素，到high为止
//每次循环均遵循这一规律

while(low <= high){
mid = low + F[k-1] -1;
if (a[mid] > key) {
high = mid -1;
k = k - 1;
}else if (a[mid] < key){
low = mid + 1;
k = k - 2;
}else{
if (mid <= high) {
return mid;
}else {
return -1;
}
}

}

return -1;
}

public static void main(String[] args) {
int[] a = {5,15,19,20,25,31,38,41,45,49,52,55,57};
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
StdOut.print(a[i] + " ");
}

StdOut.println();
StdOut.println(fibonacci_search(a,57,13));
}

}

Caution：

斐波那契搜索算法的作用的对象一定是F[k]-1规模大小的有序数组

原因：只有这样，每次分割才会分为（F[k-1]-1）+（F[k-2]-1） + 1= F[k] -1 正好为代码注释中所提到的前，后 ，中间元素三部分。

初始时填充的元素为有序数组中的最大 值，是为了在不引入新值得同时保持数组的单调性

其分割方法称为黄金分割的原因是当斐波那契数列足够大时，F[k-1]/F[K]的值接近0.618

Reference:http://www.cnblogs.com/cpoint/

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