10168 Summation of Four Primes

一道数论的题，问一个数是否能被分解成四个素数相加的方式，打表发现知道1e7之内的相邻素数之间的差距不超过145，而素数只有一个2是偶数。

而根据哥伦巴克猜想每个非二偶数都可以拆成两个素数的和。这样我们直接对200以下的偶数打表处理出两个素数之和。

这样分情况讨论，200以下的书直接用2和3构造出一个偶数。而对于大于200的数直接求出比他小30以上的素数作为b，再更具奇偶用2或者3构造出一个小于200 的偶数，再利用打表来得出剩下两个数。废话不多说，代码~~~~~#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <functional>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <utility>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int mx = 10000009;
int p[mx],num[mx],pri[200];
bool tag[mx];
int cnt,N;
void get_prime()
{
int i,j;
cnt = 0;
N = mx;
for(i = 2; i < mx; i++)
{
if(!tag[i])
{
p[cnt++] = i;
}
num[i] = p[cnt - 1];
for(j = 0; p[j] * i < N && j < cnt; j++)
{
tag[i * p[j]] = 1;
if(i % p[j] == 0)
break;
}
}
}

void get()
{
int i,j,k;
for(i = 4; i < 200; i += 2)
{
for(j = 2; j < i; j++)
if(!tag[j]&&!tag[i - j])
{
pri[i] = j;
// printf("i = %d j =%d\n",i,j);
break;
}
}
}
int main ()
{
int n;
int a,b,c,d;
get_prime();
get();
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n < 8)
{
printf("Impossible.\n");
continue;
}
if(n < 200)
{
if(n&1)
{
a = 2;
b = 3;
}
else
{
a = 2;
b = 2;
}
}
else
{
if(n&1)
{
a = 2;
b = num[n - 30];
}
else
{
a = 3;
b = num[n - 30];
}
}
n = n - a - b;
c = pri
;
d = n - c;
printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d);
}
}