leetcode permutation

1 利用回溯法进行数据交换。第一次交换时将第零位分别与 第0,1,..n-1位交换。第二次交换时将第1位与第1,2...n-1位交换。注意由于是递归地进行交换，故实际的交换顺序是按深度优先搜索来的。

class Solution {
public:
vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
int len =num.size();
vector<vector<int>> v;
if(len==0)return v;
subpermute(0,len,num,v);
return v;
}
void subpermute(int level,int len,vector<int>&num,vector<vector<int>> &v){
if(level==len-1){
v.push_back(num);
}
for(int i=level;i<len;i++){
int tmp=num[i];
num[i]=num[level];
num[level]=tmp;
//swap(num[i],num[level]);
subpermute(level+1,len,num,v);
num[level]=num[i];
num[i]=tmp;

//  swap(num[i],num[level]);
}
}
};

2.next permutation算法:

观察数字 41352:它的下一个是41523 怎么得到的呢？我们从后往前进行扫描，扫描到第一个a[k-1]<a[k]的数字，我们可以知道交换这一位我们可以得到下一个更大的数，已知当 i>k时，a[i]>a[i+1],是递减序列,因此k之后的数很有可能会比a[k]小,我们必须从k位往后扫描，找到最小的j，与之交换，然后再将j之后的数据逆序排放，(因为原来是按从大到小排的)

class Solution {
public:
void nextpermute(vector<int> &in){
int size=in.size();
int k;
int i=size-1;
while(i>0&&in[i-1]>in[i]){
i--;
}

int j=i;
while(j<size&&in[j]>in[i-1]){
j++;
}
cout<<i<<" "<<j<<endl;
//all the num was rank  descending
if(i==0){
reverse(in.begin(),in.end());
}

else{
swap(in[i-1],in[j-1]);
reverse(in.begin()+i,in.end());
}
}
vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
int len =num.size();
vector<vector<int> > res;

if(len==0)return res;
res.push_back(num);
if(len==1)return res;

int total=1;
for(int i=len;i>0;i--){total*=i;}
for(int i=1;i<total;i++){
nextpermute(num);
res.push_back(num);
for(int j=0;j<num.size();j++){
cout<<num[j];
}
cout<<endl;

}

return res;
}
};

leetcode permutationII

当元素有重复时 ，我们仍然可以利用上述方法得到nextpermutation ，只是在从后往前找的时候在相等的时候可以一直往前找。当新生成的序列等于原来的序列的时候 程序停止。当采用交换的方法去进行解题时 注意为了避免重复数据进行交换的问题。

应当进行判断 对于每个level: 对level和i之间的数据进行遍历，如果a[j]==a[i]则不能做交换，若a[i]==a[level]也不作交换。

class Solution {
public:
vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) {

int len =num.size();
vector<vector<int> > v;
if(len==0)return v;
subpermute(0,len,num,v);
return v;
}
bool inline hassample(vector<int>&num,int i,int level){
//cout<<i<<" "<<level<<endl;
if(i==level)return false;
if(num[level]==num[i])return true;
//return false;
int j=level;

while(j<i){
if(num[j]==num[i]){
return true;
}
j++;
}
return false;

}
void subpermute(int level,int len,vector<int>&num,vector<vector<int> > &v){
if(level==len-1){
v.push_back(num);
for(int i=0;i<num.size();i++){
cout<<num[i];
}
cout<<endl;
}
for(int i=level;i<len;i++){
if(hassample(num,i,level))continue;
int tmp=num[i];
num[i]=num[level];
num[level]=tmp;
//swap(num[i],num[level]);
subpermute(level+1,len,num,v);
num[level]=num[i];
num[i]=tmp;

//  swap(num[i],num[level]);
}
}

};