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算法导论 基数排序 习题8.3-4

2015-05-17 19:08 821 查看
问题: 在O(n)时间内,对0到n^3-1区间内的n个整数进行排序

思路:线性时间,考虑使用基数排序,基数排序时间为





,要使时间为O(n),

,即k=n,
即把每个整数写成3位n进制数

代码:

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>

using namespace std;

//基于计数排序的n个数根据第i为排序
void CountSort(int *A, int *B,int n, int k)
{
	int *C=new int [n+1];//存储按n个数第i位(数组B)排序得到的A
	int *D=new int [k+1];	
	for(int p=0;p<k+1;p++)//一定要初始化
		D[p]=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
		++D[B[i]];	
	for(int j=1;j<k+1;j++)//[0,...k]
		D[j]=D[j]+D[j-1];
	for(int l=n-1;l>-1;l--)
	{
		C[D[B[l]]-1]=A[l];//这个地方的下标要注意
		--D[B[l]];
	}
	for(int m=0;m<n;m++)//避免返回new分配内存的变量,避免内存泄露
		A[m]=C[m];
	delete[] C;
	delete[] D;
}

//基于基数排序的0到n^3-1区间内的n个数的排列
void RadixSort(int *A, int n,int d)
{
	int *B=new int
;//存储转化为d位n进制数的第i位
	for(int i=1;i<=d;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			B[j]=A[j]%(int)pow(n,i)/(int)pow(n,(i-1));
		}
		CountSort(A,B,n,n-1);
	}
	delete[] B;
}

int main()
{
	int a[10];//n=10
	srand((unsigned)time(NULL));
	for(int i=0;i<10;i++)
	{
		a[i]=rand()%1000;
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	RadixSort(a,10,3);
	for(int j=0;j<10;j++)
		cout<<a[j]<<" ";
	cout<<endl;
	return 0;
}
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