BZOJ 3275: Number

题意：有N个正整数，需要从中选出一些数，使这些数的和最大。

若两个数a,b同时满足以下条件，则a,b不能同时被选

1:存在正整数C，使a*a+b*b=c*c

2:gcd(a,b)=1

对于满足条件的a,b连边，发现这其实是一个二分图，因为如果两个数奇偶相同中间肯定不会有边（很容易证），所以直接套最小割模板，对于i,如果i为奇数，由S向i连a[i],否则由i向T连a[i],符合条件的i,j之间由奇数向偶数连INF，一开始把所有a[i]累加到ans里，再用ans减去最大流.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=6000+10;
const int INF=1000000000;
int ans=0,dis[maxn],cur[maxn],vis[maxn],n,m,s,t,a[maxn];
struct edge
{
int from,to,cap,flow;
};
vector<edge> edges;
vector<int> g[maxn];
void addedge(int from,int to,int cap)
{
edges.push_back((edge){from,to,cap,0});
edges.push_back((edge){to,from,0,0});
int m1=edges.size();
g[from].push_back(m1-2);
g[to].push_back(m1-1);
}
bool bfs()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int> Q;Q.push(s);vis[s]=1;dis[s]=0;
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front();Q.pop();
for(int i=0;i<g[x].size();i++)
{
edge e=edges[g[x][i]];
if(e.cap>e.flow&&!vis[e.to])
{
vis[e.to]=1;
dis[e.to]=dis[x]+1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int dfs(int x,int a)
{
if(x==t||a==0) return a;
int flow=0,f;
for(int &i=cur[x];i<g[x].size();i++)
{
edge &e=edges[g[x][i]];
if(dis[e.to]==dis[x]+1&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
{
flow+=f;
e.flow+=f;
edges[g[x][i]^1].flow-=f;
a-=f;
if(a==0) break;
}
}
return flow;
}
int maxflow()
{
int flow=0;
while(bfs())
{
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow+=dfs(s,INF);
}
return flow;
}
int main()
{
//freopen("3275.in","r",stdin);
//freopen("3275.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);s=0,t=n+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i!=j)
{
long long v=(long long)a[i]*a[i]+(long long)a[j]*a[j];
int c=sqrt(v);
if((long long)c*c==v&&__gcd(a[i],a[j])==1)
{
int u=i,v=j;if(a[i]%2==0) swap(u,v);
addedge(u,v,INF);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans+=a[i];
if(a[i]&1) addedge(s,i,a[i]);
else addedge(i,t,a[i]);
}
printf("%d\n",ans-maxflow());
return 0;
}