【BZOJ】【1089】【SCOI2003】严格n元树

高精度/递推

　　Orz Hzwer……

　　然而我想多了……

　　理解以后感觉黄学长的递推好精妙啊

　　顺便学到了一份高精度的板子= =233

　　引用下题解：

/**************************************************************
Problem: 1089
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:0 ms
Memory:1352 kb
****************************************************************/

//BZOJ 1089
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int getint(){
int r=1,v=0; char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-1;
for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*10-'0'+ch;
return r*v;
}
const int N=100010;
/*******************template********************/
struct bint{
int l,v[1010];
bint(){l=0;memset(v,0,sizeof v);}
int& operator [] (int x){return v[x];}
}f[20];
const int Limit=10000;
void print(bint a){
printf("%d",a[a.l]);
D(i,a.l-1,1) printf("%04d",a[i]);
puts("");
}
bint operator * (bint a,bint b){
bint c;
F(i,1,a.l+b.l) c[i]=0;
F(i,1,a.l) F(j,1,b.l)
c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
c.l=a.l+b.l;
F(i,1,c.l)
if (c[i]>=Limit){
if (i==c.l){
c.l++;
c[i+1]=c[i]/Limit;
}else c[i+1]+=c[i]/Limit;
c[i]%=Limit;
}
while(c.l>1 && !c[c.l]) c.l--;
return c;
}
bint operator + (bint a,int p){
a[1]+=p;
int now=1;
while(a[now]>=Limit){
a[now+1]+=a[now]/Limit;
a[now]%=Limit;
now++;
a.l=max(a.l,now);
}
return a;
}
bint operator - (bint a,bint b){
F(i,1,a.l){
a[i]-=b[i];
if (a[i]<0){
a[i]+=Limit;
a[i+1]--;
}
}
while(a.l>1 && !a[a.l]) a.l--;
return a;
}
bint operator ^ (bint a,int b){
bint r; r[r.l=1]=1;
for(;b;b>>=1,a=a*a)
if (b&1) r=r*a;
return r;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1089.in","r",stdin);
freopen("1089.out","w",stdout);
#endif
int n=getint(),d=getint();
f[0][f[0].l=1]=1;
F(i,1,d) f[i]=(f[i-1]^n)+1;
print(f[d]-f[d-1]);
return 0;
}

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1089: [SCOI2003]严格n元树

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Description

如果一棵树的所有非叶节点都恰好有n个儿子，那么我们称它为严格n元树。如果该树中最底层的节点深度为d（根的深度为0），那么我们称它为一棵深度为d的严格n元树。例如，深度为２的严格２元树有三个，如下图：



给出n, d，编程数出深度为d的n元树数目。

Input

仅包含两个整数n, d( 0 < n < = 32, 0 < = d < = 16)

Output

仅包含一个数，即深度为d的n元树的数目。

Sample Input

【样例输入1】

2 2

【样例输入2】

2 3

【样例输入3】

3 5

Sample Output

【样例输出1】

3

【样例输出2】

21

【样例输出2】

58871587162270592645034001

HINT

Source

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