杭电oj-1018

杭电oj1018

杭电oj1018，求n的阶乘有几位

我想到的：一个数n的位数就是lg n + 1，再根据对数的特性，不难得出为lg(1)+lg(2)+……+lg(n)+1

上代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
int t, n;
scanf("%d", &t);
for(int i=0; i<t; ++i)
{
scanf("%d", &n);
double sum = 0;
for(int j=1; j<=n; ++j)
sum += log10((double)j);
sum = sum + 1;
printf("%d\n", (int)sum);
}

return 0;
}

然后在网上发现一个斯特林公式


公式一步到位~

继续上代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const double pi = 3.1415926;

int main()
{
int t, n;
scanf("%d", &t);
for(int i=0; i<t; ++i)
{
scanf("%d", &n);
int len = ceil((n*log((double)n)-n+log(2.0*(double)n*pi)/2.0)/log(10.0));
if(!len)
len++;
printf("%d\n", len);
}

return 0;
}

ceil函数就是向上取整~