poj 3132 Sum of Different Primes（01背包）

题目大意：

给你两个数n和m，求有多少种方式，使得m个不同的素数和为n。当n = 24  m = 3  的时候，只有二种
 {2, 3, 19} and {2, 5, 17}。

解题思路：

因为题目给的n和m都比较小，所以可以暴力求解。

因为每个在集合里每个素数只能出现一次，这个特性符合01背包问题。设：dp[i][j] 表示 和为 i 并且 有 j 个素数组成的方法数。

很明显，dp[i][j] += dp[i - p[k]][j - 1];

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int p[1111],pNum;
//线性素数筛
void pre(int num)
{
int a[2222];
pNum = 0;
memset(a,0,sizeof(a));
int i,j;
for(i=2; i<=num; i++)
{
if(!a[i])p[pNum++]=i;
//没有else if
for(j=0; j<pNum&&i*p[j]<=num; j++)
{
a[i*p[j]]=1;
if(!(i%p[j]))break;//这边是能够整除的时候跳出，一开始写成了if(i%p[j])
}
}
}
int dp[2222][222];
int main()
{
pre(1122);
int n,m,i,j,t;
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
if(n==0&&m==0)break;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=1;
for(i=0; i<pNum&&p[i]<=n; i++)
{
for(t=m; t>=1; t--)//由t个素数组成
{
for(j=n; j>=p[i]; j--)//容量从大到小，01背包的做法
{
dp[j][t]+=dp[j-p[i]][t-1];
}
}
}
printf("%d\n",dp
[m]);
}
return 0;
}