【codevs1690】开关灯【线段树】

题目描述 Description

YYX家门前的街上有N(2<=N<=100000)盏路灯，在晚上六点之前，这些路灯全是关着的，六点之后，会有M(2<=m<=100000)个人陆续按下开关，这些开关可以改变从第i盏灯到第j盏灯的状态，现在YYX想知道，从第x盏灯到第y盏灯中有多少是亮着的(1<=i,j,x,y<=N)

输入描述 Input Description

第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和M

第 2..M+1 行: 每行表示一个操作, 有三个用空格分开的整数: 指令号(0代表按下开关，1代表询问状态), x 和 y

输出描述 Output Description

第 1..询问总次数 行:对于每一次询问，输出询问的结果

样例输入 Sample Input

4 5

0 1 2

0 2 4

1 2 3

0 2 4

1 1 4

样例输出 Sample Output

1

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

一共4盏灯，5个操作，下面是每次操作的状态(X代表关上的，O代表开着的)：

XXXX -> OOXX -> OXOO -> 询问1~3 -> OOXX -> 询问1~4

题解：

区间取反和区间查询。灯亮用1表示，灯灭用0表示

线段树保存区间和。

一个区间取反后亮着灯的个数实际上是r-l+1-t[x];

我们在下放标记时只需要lazy[x]=!lazy[x]。

代码：

[code]#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int t[1000001],n,m,kind,x,y,lazy[1000001];
void paint(int k,int l,int r)
{
    t[k]=r-l+1-t[k];
    lazy[k]=!lazy[k];
}
void pushdown(int k,int l,int r)
{
    int mid;
    mid=(l+r)/2;
    paint(k*2,l,mid);
    paint(k*2+1,mid+1,r);
    lazy[k]=0;
}
void insert(int k,int l,int r,int ll,int rr)
{
    int mid;
    if (ll<=l&&r<=rr)
     {
        paint(k,l,r);
        return;
     }
     mid=(l+r)/2;
     if (lazy[k]==1) pushdown(k,l,r);
     if (ll<=mid) insert(k*2,l,mid,ll,rr);
     if (mid<rr) insert(k*2+1,mid+1,r,ll,rr);
     t[k]=t[2*k]+t[2*k+1];
}
int qsum(int k,int l,int r,int ll,int rr)
{
    int mid,ans(0);
    if  (ll<=l&&r<=rr) return t[k];
    mid=(l+r)/2;
    if (lazy[k]==1) pushdown(k,l,r);
    if (ll<=mid) ans+=qsum(k*2,l,mid,ll,rr);
    if (mid<rr) ans+=qsum(k*2+1,mid+1,r,ll,rr);
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=m;i++)
      {
          scanf("%d%d%d",&kind,&x,&y);
          if (kind==0) insert(1,1,n,x,y);
          if (kind==1) printf("%d\n",qsum(1,1,n,x,y));
      }
}