HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival （Nim博弈）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ss(a)  scanf("%d",&a)
#define ss64(a)  scanf("%I64d",&a)
using namespace std;

int main()
{
int a[100],i,n,m,sum,cnt,j;
while(~ss(n),n)
{
cnt=0;
for (i=0,sum=0;i<n;i++)
{
ss(a[i]);
sum ^=a[i];
}
if (sum==0)
{
cout<<"0"<<endl;
}
else
{
for (i=0;i<n;i++)
{
sum=0;
for (j=0;j<n;j++)
{
if(i==j)
continue;
sum ^=a[j];
}
if (a[i]>=sum)
cnt++;
}
cout<<cnt<<endl;
}
}
return 0;
}

典型的Nim博弈。

对所有数异或，如果为0，则先手是必败，直接输出0结束；

如果不为0，再进行计算有几个方案，例如输入的事 5 7 8 9 10 （5堆扑克牌）

那么对于（5 7 8 9 10）呢？

1.从5中取不了，因为7^8^9^10=12

2.从7中取不了，因为5^8^9^10=10

3.可以从8中取1个（5，7，7，9，10）

4.可以从9中去除0个(5 ，7， 8， 9， 10）

5.可以从10中去除3个（5，7，8，9，7）

Being a Good Boy in Spring Festival

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 5371 Accepted Submission(s): 3210



Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂

春节回家 你能做几天好孩子吗

寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场

悄悄给爸爸买个小礼物

主动地 强烈地 要求洗一次碗

某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说

咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。

现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：

——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

Sample Input

3
5 7 9
0

Sample Output

1