数据结构 - 串的性质和基本操作（一）

串的概念

什么是串呢？

串（String）:由零个或多个字符组成的有限序列。记为：s=’a1a2…an’（n≥0）

s为串名， ’a1a2…an’为串值，n为串的长度。

子串在主串中的位置：以子串的第一个字符在主串中的位置来表示

串相等：当且仅当两个串的串值相等（两个串的长度相等，并且各个对应的字符也都相等

串的数据类型

ADT String {

D＝{ ai |ai∈CharacterSet, i=1,2,...,n, n≥0 }

R＝{ < ai-1, ai > | ai-1, ai ∈D, i=2,...,n }
基本操作：……
}

其中 D 是数据对象 R 是数据关系

串是有限长的字符序列，由一对单引号相括，如: “a string”

串的一下操作

串赋值：StrAssign(&S,chars)

求串长：StrLength(S)

串判等：StrCompare(S,T)

串联接：Concat(&T,S1,S2)

求子串：SubString(&sub,S,pos,len)

子串定位：Index(S,T,pos)

置换：Replace(&S,T,V)

插入子串：StrInsert(&S,pos,T)

删除子串：StrDelete(&S,pos,len)

定位函数Index的算法

Index(S,T,pos)是指 判断 T 串 在 S串的位置

分析：可利用串判等、求串长和求子串等操作实现来实现

算法：

int Index (String S, String T, int pos) {
if (pos > 0) {
n = StrLength(S);
m = StrLength(T);
i = pos;
while ( i <= n-m+1) {
SubString (sub, S, i, m);
if(StrCompare(sub,T) != 0)
++i;
else return i;
}
}
return 0;
}

如果 return 0 就说明 S中不存在与T相等的子串

T为非空串。若主串S中第pos个字符之后存在与T相等的子串，则返回第一个这样的子串在S中的位置，否则返回0

串运算举例（*）

1.求子串SubString(&sub,S,pos,len)

SubString( sub, “commander”, 4, 3)

求得 sub = ？

’ man ’

从 “commander” 的第4个元素开始取3个元素

SubString( sub, commander, 1, 9)

求得 sub = ？

’ commander ’

从 “commander” 的第1个元素开始取9个元素

SubString( sub, “commander”, 9, 1)

求得 sub = ?

’ r ’

从 “commander” 的第9个元素开始取1个元素

SubString(sub, commander, 4, 7)

求得 sub = ？

’ mander ’

SubString(sub, “beijing, 7, 2)

求得 sub = ?

’ g ’

从 “commander” 的第9个元素开始取1个元素

SubString(sub, “student”, 5, 0)

求得 sub = ?

’ ‘

总结

串的逻辑结构和线性表极为相似，区别仅在于串的数据对象约束为字符集

串的基本操作和线性表有很大差别：

1.在线性表的基本操作中，大多以“单个元素”作为操作对象

2.在串的基本操作中，通常以“串的整体”作为操作对象