数据结构和算法经典100题-第14题

题目14：

题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。

要求时间复杂度是O(n)。

如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。

例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

题目分析：

数组已经是按升序排好队，难度着实降低了不少。不难想到有两种方法可以解决此问题：

第一种方法是用两个指针分别从数组头和尾开始扫描。在遍历过程中判断条件如下：

如果头指针指向的值+尾指针指向的值== 所求值。则输出头指针和尾指针所指的值；

如果头指针指向的值+尾指针指向的值 > 所求值，则尾指针往左移动。

否则头指针向右移动。

另外一种方法是：

所求值与输入序列做差，得到一个新的序列。

用一个指针指向新序列的尾部，一个指针指向老序列的头部，

最后merge两个序列。

这个方法的空间复杂度要大（需要保存计算后的输入序列）。

题目分析完了，那么我们看一下这个问题的代码。说明一下，本人只实现了方法一。感兴趣的朋友可以试着实现第二种方法。

代码：

//
//  14th.cpp
//  100-alg-tests
//
//  Created by bobkentt on 15-5-10.
//  Copyright (c) 2015年 kedong. All rights reserved.
//
#include <iostream>
#include <stdlib.h>

#include "14th.h"

using namespace std;

// 定义两个值的返回结构
struct Member {
int firstValue;
int secordValue;
};

Member* findMemberOfSum(int* array,int size,int value) {
Member *obj = (Member*)malloc(sizeof(Member));
int* head = &array[0];
int* tail = &array[size-1];
int sum = 0;

for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
sum = (*head) + (*tail);
if (sum == value) {/*所求值 */
break;
} else if (sum > value) {
tail--;/* 尾指针移动 */
} else {
head++;/* 头指针移动 */
}
}

// 未找到这样的两个值
if (i == size) {
return NULL;
}

obj->firstValue = *head;
obj->secordValue = *tail;
return obj;
}

然后我们看一下测试程序：

int test_14() {
int array[] = {1,4,6,7,4,13,8,11,9};
Member *obj = findMemberOfSum(array,9,21);
if (NULL != obj) {
cout<<"first  = "<<obj->firstValue<<endl;
cout<<"secord = "<<obj->secordValue<<endl;
free(obj);
obj = NULL;
}

return 0;
}

再看一下打印输出：

first  = 13
secord = 8
Program ended with exit code: 0

之前本人说过，数据结构和算法经典100题系列争取1天更1篇。但最近工作太忙，继续补…

路漫漫其修远兮，吾将上下而…