2015 UESTC 搜索专题M题 Palindromic String 马拉车算法

Palindromic String

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题目连接

http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/61

Description

秋实大哥喜欢探索新鲜事物，最近他发明了一种新型回文串，叫K重回文串！今天他想用它来考考小朋友们。

秋实大哥给出了与K重回文串有关的信息

任何字符串都属于0重回文串，包括空字符串。
一个长度为N的字符串S，S是K(k≥1)重回文串，当且仅当S是回文串，且其长度为⌊N2⌋的前缀和长度为⌊N2⌋的后缀是K−1重回文串。
如果一个字符串是K重回文串，则称该字符串有一个回文值为K。一个字符串可以有多个回文值，比如S=abaaba，其回文值可为0，1，2，3。
字符串的最大回文值是该字符串所有回文值的最大值。
若字符串S的最大回文值≥1，则S一定是回文串。
一个字符串S，如果其正着读和反着读是一样的，则称S是回文串，比如aabaa，aba，a。但abc，abab，aacba就不是回文串。
一个长度为N的字符串S，其有N+1个前缀和N+1个后缀（不一定非空），比如abcde，有6个前缀，分别是空字符串，a，ab，abc，abcd，abcde；有6个后缀，分别是空字符串，e，de，cde，bcde，abcde。

秋实大哥给你一个字符串S，他想问问你，S所有前缀的最大回文A的某一段完全重合，或者能够经过上下左右平移与折线A的某一段完全重合，则表示秋实大哥吹出了妹子的一部分旋律。

Input

第一行输入一个字符串S（0<|S|≤2⋅106），S包含 大写英文字母（A－Z），小写英文字母（a－z），数字（0－9）

Output

输出一个整数，表示S所有前缀的最大回文值之和。

Sample Input

CCeCeCCCee

Sample Output

4

HINT

[b]题意 [/b]

[b]题解：
[/b]

首先跑一发马拉车算法，然后得到所有字符的P数组，表示回文串的长度
然后我们再递归求解
然后就可以知道每一个回文串是几重
（虽然我觉得复杂度可能会很高，但是跑的很快，不知道为什么……

[b]代码：[/b]

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 2000010
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[20];
//const int inf=0x7fffffff;   //нчоч╢С
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*

inline void P(int x)
{
Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
puts("");
}
*/
inline ll read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void P(int x)
{
Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
puts("");
}
//**************************************************************************************

char s[maxn];
char str[maxn*2];
int l;
int p[maxn*2];
int manacher(char s[],int l)
{
int i,j,k,ans=0;
for(i=1;i<=l;++i)str[i<<1]=s[i],str[(i<<1)+1]='#';
str[1]='#';str[l*2+1]='#';str[0]='&';str[l*2+2]='$';
l=l*2+1;j=0;
for(i=1;i<=l;)
{
while(str[i-j-1]==str[i+j+1])++j;
p[i]=j;if(j>ans)ans=j;
for(k=1;k<=j&&p[i]-k!=p[i-k];++k)p[i+k]=min(p[i-k],p[i]-k);
i+=k;j=max(j-k,0);
}
return ans;
}

int main()
{
scanf("%s",s+1);
l=strlen(s+1);
manacher(s,l);
l=l*2+1;
int ans=0;
for(int i=2;i<=(l+1)/2;i++)
{
int tmp=p[i];
int pos=i;
while(tmp+1>=pos&&tmp!=0)
{
ans++;
pos=(pos+1)/2;
tmp=p[pos];
}
//cout<<ans<<endl;
}
cout<<ans<<endl;
}