Generate Parentheses——解题报告

【题目】

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

【分析】

显然是个遍历的过程，但是如何遍历是个问题。遍历，我们经常可以使用递归的方式解决。递归，套路是先写出跳出条件，然后再写其他递归调用程序部分。这个题目中跳出条件明显是当左括号（和右括号）都使用完的时候，压入结果，返回。那么剩下的部分呢？这个时候就要结合具体问题，具体分析了。括号匹配最核心的是，生成的括号一定要是well-formed。这就需要当前生成的cur字符串中，一定要保证左括号的数量小于右括号数量。所以，如果左括号数量m不等于0，则可以继续放置，而当左括号数量小于右括号数量，并且右括号数量不等于0的时候，才可以放置右括号！

【代码】

运行时间：5ms

class Solution {
public:
vector<string> generateParenthesis(int n) {
vector<string> res;
if(n == 0)
return res;

string cur = "";
fun(res, cur, n, n);

return res;
}

void fun(vector<string>& res, string cur, int m, int n)
{
if(m == 0 && n == 0)
{
res.push_back(cur);
return;
}

if(m != 0)
{
fun(res, cur + '(', m-1, n);
}
if(m < n && n != 0)  // "m < n" ensure the generated parantheses are well-formed
{
fun(res, cur + ')', m, n-1);
}

}
};