数据库第五章作业

2、关系模式：

学生（学号，姓名，出生日期，系名，班号，宿舍区）；班级（班号，专业名，系名，人数，入校年份）；

系（系名，系号，系办公室地点，人数）；学会（学会名，成立年份，地点，人数）；

学生-学会（学号，学会名，入会年份）。

（1）学生（学号，姓名，出生日期，系名，班号，宿舍区）：

最小函数依赖集：学号——>姓名，学号——>出生日期，学号——>系名，学号——>班号，系名——>宿舍。

传递依赖：学号——>宿舍。

候选码：学号。外码：班号，系名。

（2）班级（班号，专业名，系名，人数，入校年份）：

最小函数依赖集：班号——>专业名，班号——>人数，班号——>入校年份，专业名——>系名。

传递依赖：班号——>系名。

候选码：班号。外码：系名。

（3）系（系名，系号，系办公室地点，人数）：

最小函数依赖集：系号——>系名，系名——>系号，系号——>系办公室地点，系号——>人数。

无传递依赖。候选码：系名，系名。外码：无。

（4）学会（学会名，成立年份，地点，人数）：

最小函数依赖集：学会名——>成立年份，学会名——>地点，学会名——>人数。

无传递依赖。候选码：学会名。无外码。

（5）学生-学会（学号，学会名，入会年份）：

最小函数依赖集：（学号，学会名）——>入会年份。

无传递依赖，是完全函数依赖。候选码：（学号，学会名）外码：学号，学会名。

3、（1）R的候选码为BD。（BD）3 = BDAC。

（2）将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖.

F={A→C,C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}

去掉F中冗余的函数依赖.

判断A→C是否冗余.

设：G1＝｛C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A｝,得（A）G1+＝A

∵C不属于（A）G1+　　　∴ A→C不冗余

判断C→A是否冗余.

设：G2＝｛A→C,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A｝,得（A）G2+＝C

∵A不属于（C）G2+　　　∴ C→A不冗余

判断B→A是否冗余.

设：G3＝｛A→C,C→A,B→C,D→A,D→C,BD→A｝,得（B）G3+＝BCA

∵A属于（B）G3+　　　∴ B→A冗余

判断B→C是否冗余.

设：G4＝｛A→C,C→A,D→A,D→C,BD→A｝,得（B）G4+＝B

∵C不属于（B）G4+　　　∴ B→C不冗余

判断D→A是否冗余.

设：G5＝｛A→C,C→A,B→C,D→C,BD→A｝,得（D）G5+＝DCA

∵A不属于（D）G5+　　　∴ D→A冗余

判断A→C是否冗余.

设：G6＝｛A→C,C→A,B→C,BD→A｝,得（D）G6+＝D

∵C不属于（D）G6+　　　∴ D→C不冗余

判断BD→A是否冗余.

设：G7＝｛A→C,C→A,B→C,D→C｝,得（BD）G7+＝BDCA

∵A不属于（BD）G7+　　　∴ BD→A冗余

综上所述：Fm＝｛A→C,C→A,B→C,D→C｝

（3）τ={AC,BC,DC,BD}。

5、将函数依赖集F分解为右边为单属性的函数依赖：

F={AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F}。


去掉F中冗余的函数依赖.

判断AB→E是否冗余.

设：G1＝｛BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（AB）G1+＝AB

∵E不属于（AB）G1+　　　∴ AB→E不冗余

判断BC→D是否冗余.

设：G2＝｛AB→E,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（BC）G2+＝BCA

∵D不属于（BC）G2+　　　∴ BC→D不冗余

判断BE→C是否冗余.

设：G3＝｛AB→E,BC→D,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（BE）G3+＝BE

∵C不属于（BE）G3+　　　∴ BE→C不冗余

判断CD→B是否冗余.

设：G4＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（CD）G4+＝CDAEFB

∵B属于（CD）G4+　　　∴ CD→B冗余

判断CE→A是否冗余.

设：G5＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（CE）G5+＝CEFABD

∵A属于（CE）G5+　　　 ∴ CE→A冗余

判断CE→F是否冗余.

设：G6＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（CE）G6+＝CEA

∵F不属于（D）G6+　　　 ∴ CE→F不冗余

判断CF→B是否冗余.

设：G7＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（CF）G7+＝CFDABE

∵B属于（CF）G7+　　　∴ CF→B冗余


判断CF→D是否冗余.

设：G7＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,C→A,D→E,D→F｝,得（CF）G7+＝CFDABE

∵D属于（CF）G7+　　　∴ CF→D冗余

判断C→A是否冗余.

设：G7＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,D→E,D→F｝,得（C）G7+＝C

∵A不属于（C）G7+　　　∴ C→A不冗余


判断D→E是否冗余.

设：G7＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→F｝,得（D）G7+＝DF

∵E不属于（D）G7+　　　∴ D→E不冗余


判断D→F是否冗余.

设：G7＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E｝,得（D）G7+＝DF

∵F属于（D）G7+　　　∴ D→F冗余


Fm={AB→E,BC→D,BE→C,CE→F,C→A,D→E}。

8、（1）关系中l类(只出现在左边)L=(IB)

关系中R类(只出现在右边)R=(DQ)

关系中LR类(两边都有)LR=(S)

关系中NLR类(两边都没有)NLR=(O)

NLR类O一定是侯选码的一部分。

(IB)的属性闭包为LBDQS

所以R的侯选码为IBO

（2） Fm={S→D,I→S,IS→Q,B→Q}


S→D不满足BCNF范式，把R分解为R11(SD),R12(BOISQ),F11(S→D),F12(I→S,IS→Q,B→Q);


IS→Q不满足BCNF范式，继续分解,R11(SD),R12(ISQ),R13(BOQ),F11(S→D),F12(I→S,IS→Q),F13(B→Q)。


则{R11,R12,R13}为最后结果。