动态规划 RQNOJ 吃西瓜 最大子段和三维版

题目描述

[说明]此题中出现的所有数全为整数

[背景]SubRaY有一天得到一块西瓜,是长方体形的....

[题目描述]SubRaY发现这块西瓜长m厘米,宽n厘米,高h厘米.他发现如果把这块西瓜平均地分成m*n*h块1立方厘米的小正方体,那么每一小块都会有一个营养值(可能为负,因为西瓜是有可能坏掉的,但是绝对值不超过200).

现在SubRaY决定从这m*n*h立方厘米的西瓜中切出mm*nn*hh立方厘米的一块小西瓜(一定是立方体形,长宽高均为整数),然后吃掉它.他想知道他最多能获得多少营养值.(0<=mm<=m,0<=nn<=n,0<=hh<=h.mm,nn,hh的值由您来决定).

换句话说,我们希望从一个m*n*h的三维矩阵中,找出一个三维子矩阵,这个子矩阵的权和最大.



一个2*3*4的例子,最优方案为切红色2*3*1部分

[数据范围]

对于30%的数据,h=1,1<=m,n<=10

对于全部的数据,1<=h<=32,1<=m,n<=50,保证h<=m,n

输入格式

首行三个数h,m,n(注意顺序),分别表示西瓜的高,长,宽.

以下h部分,每部分是一个m*n的矩阵,第i部分第j行的第k个数表示西瓜第i层,第j行第k列的那块1立方厘米的小正方体的营养值.

输出格式

SubRaY所能得到的最大营养值

样例输入

样例输出

三维状态图像

 

 

 

 

 

题目很明了~

 

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#include<stdio.h>  

#include<iostream>  

using namespace std;  

int h,m,n,i,j,k;  

int s[51][51][51],a[51][51][51],f[51][51][51][51];  

int ans;  

int main()  

{  

    scanf("%d%d%d",&h,&m,&n);  

    for (i=1;i<=h;++i)  

        for (j=1;j<=m;++j)  

            for (k=1;k<=n;++k)  

            {  

                scanf("%d",&a[i][j][k]);  

                s[i][j][k]=s[i][j-1][k]+s[i][j][k-1]-s[i][j-1][k-1]+a[i][j][k];  

            }  

    for (int sj=1;sj<=m;++sj)  

        for (int sk=1;sk<=n;++sk)  

            for (int ej=sj;ej<=m;++ej)  

                for (int ek=sk;ek<=n;++ek)  

                {  

                    f[sj][sk][ej][ek]=-99999;  

                    for (i=1;i<=h;++i)  

                    {  

                        int tem=s[i][ej][ek]-s[i][sj-1][ek]-s[i][ej][sk-1]+s[i][sj-1][sk-1];  

                        f[sj][sk][ej][ek]=max(f[sj][sk][ej][ek]+tem,tem);  

                        if (f[sj][sk][ej][ek]>ans) ans=f[sj][sk][ej][ek];  

                    }  

                }  

    printf("%d/n",ans);  

    return 0;  

}