leetcode Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/climbing-stairs/

题目：你在爬楼梯。需要 n 步才能到顶部。

每次你爬1 或 2 步。有多少种独立的爬到顶部的方式？

思路：首先很容易就想到了递归的解法。但是超时了。

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/climbing-stairs/

题目：你在爬楼梯。需要 n 步才能到顶部。

每次你爬1 或 2 步。有多少种独立的爬到顶部的方式？

思路：首先很容易就想到了递归的解法。但是超时了。

[java]
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public int climbStairs(int n) {
if(n < 0)
return 0;
if(n <= 1)
return 1;
return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
}

所以采用非递归的方式，其实此题类似于求斐波那契数列的和，但是递归不仅慢还可能溢出。下面采用非递归的方法，其中pre代表前n-1台阶的方法数，current代表第n台阶的方法数。

//迭代 C++
// LeetCode, Climbing Stairs
// 迭代，时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
int prev = 0;
int cur = 1;
for(int i = 1; i <= n ; ++i){
int tmp = cur;
cur += prev;
prev = tmp;
}
return cur;
}
};

/n阶楼梯的方法数是 从n-1阶楼梯走一步上去 或者从n-2阶楼梯走一步上去 an依赖于an-1和an-2  an=an-1+an-2

class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
int step1 = 1;  //0 stair
int step2 = 1;  //1 stair
for(int i = 2; i <= n; i ++)
{
int nextstep = step1 + step2;
step1 = step2;
step2 = nextstep;
}
return step2;
}
};