poj 3468 线段树延迟标记
2015-05-07 15:28
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思路:使用线段树时,对于有时不需要立即更新的 子区间,可以先将要更新的内容放在 结点的mark标记上,只要
使用到这个 子区间的时候,再将子区间的sum值进行更新,这样就可以省去大量时间
注意 结点的mark值不为零,说明该区间下的子区间sum值没有更新!
使用到这个 子区间的时候,再将子区间的sum值进行更新,这样就可以省去大量时间
注意 结点的mark值不为零,说明该区间下的子区间sum值没有更新!
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; typedef __int64 LL; const __int64 maxn = 100000 + 10; struct node { LL mark, sum; //懒惰标记为mark ,当mark值为零时,说明改子区间的sum值已经更新过 }tree[maxn * 3]; __int64 A[maxn]; //存储输入序列 int n, m; //数字个数n,询问数m void build_tree(__int64 lp,__int64 rp,__int64 i)//构建以i为根,区间为[l,,,r]的线段树 { if (lp == rp) { tree[i].sum = A[lp]; return; } __int64 mid = (lp + rp) / 2; build_tree(lp, mid, i * 2); build_tree(mid + 1, rp, i * 2 + 1); tree[i].sum = tree[2 * i].sum + tree[2 * i + 1].sum; } void update(__int64 lp, __int64 rp, __int64 i) //用标记法维护线段树,根i对应区间为[lp....rp],目的是更新[lp,rp]下子区间的 sum { if (tree[i].mark == 0) //如果树根i mark==0 说明该节点下子区间已经 更新过了 return; //否则 要更新该区间下的左右子区间,之后将该节点的mark标记下传给左右子区间 __int64 mid = (lp + rp) / 2; tree[i * 2].sum += tree[i].mark * (mid - lp + 1); tree[i * 2 + 1].sum += tree[i].mark * (rp - mid); tree[i * 2].mark += tree[i].mark; tree[i * 2 + 1].mark += tree[i].mark; tree[i].mark = 0; } LL query(__int64 tl, __int64 tr, __int64 lp, __int64 rp, __int64 i) //计算线段树i 对应区间[lp,,rp] 内子区间[tl,tr]上的数字和 { if (tl > rp || tr < lp) //区间[tl,tr]与[lp,rp]无交集 return 0; if (tl <= lp && rp <= tr) //区间[tl,tr]完全覆盖 [lp,rp] return tree[i].sum; update(lp, rp, i); //更新下 区间[lp,rp]下 子区间的sum __int64 mid = (lp + rp) / 2; return query(tl, tr, lp, mid, i * 2) + query(tl, tr, mid + 1, rp, 2 * i + 1); } void add_value(__int64 tl, __int64 tr, __int64 lp, __int64 rp, __int64 i, __int64 val) //线段树i[lp,rp] 中区间[tl,tr] 的每个数 + val { if (tl > rp || tr < lp) return; if (tl <= lp && rp <= tr) //若区间[tl,rp] 覆盖[lp,rp] { tree[i].sum += val * (rp - lp + 1); tree[i].mark += val; return; } //否则,需要自底向上 对tree[i]进行更新 update(lp, rp, i); __int64 mid = (lp + rp) / 2; add_value(tl, tr, lp, mid, i * 2, val); add_value(tl, tr, mid + 1, rp, i * 2 + 1, val); tree[i].sum = tree[i * 2].sum + tree[i * 2 + 1].sum; } void work() { memset(tree,0, sizeof(tree)); build_tree(1, n, 1); char ch; __int64 lp, rp, c; for (__int64 i = 0; i < m; i++) { getchar(); scanf("%c", &ch); if ('Q' == ch) { scanf("%I64d %I64d", &lp, &rp); __int64 ans = query(lp, rp, 1, n, 1); //cout << ans << endl; printf("%I64d\n", ans); } else { //cin >> lp >> rp >> c; scanf("%I64d %I64d %I64d", &lp, &rp, &c); add_value(lp, rp, 1, n, 1, c); } } } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); //for (__int64 i = 1; i <= n; i++) // cin >> A[i]; for (__int64 i = 1; i <= n; i++) scanf("%I64d", &A[i]); //getchar(); work(); return 0; }
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