POJ 3186 Treats for the Cows

一开始想到的是，用一个标志位记录取第i个数的时间，但后来发现这个方法不行，可能性太多，没办法推

然后就看了解题报告的思路，说是用区间dp，状态是设出来了，但受固有思维影响，老想着怎么顺着推。

最后实在想不出了，看了代码，才发现要逆着推，从结束状态开始推起，这样公式就出来了

为了保证每一层循环要用到的值都已经被计算出来了，按区间长度进行枚举

纪念第一个区间dp吧

/*
dp[i][j]:剩下第i个至第j个物品时，取掉剩下的所有物品能获得的最大值
dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+v[i]*(n-(j-i+1)+1),dp[i][j-1]+v[j]*(n-(j-i+1)+1));
*/
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,v[2005],dp[2005][2005];
void init(){
//memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=v[i]*n;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
int tmp;
init();
int j;
for(int l=2;l<=n;l++){//逆着推，从最后出队列的开始推起，按区间长度枚举
for(int i=1;i<=n;i++){
j=i+l-1;
dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+v[i]*(n-(l-1)),dp[i][j-1]+v[j]*(n-(l-1)));
}
}
printf("%d\n",dp[1]
);
}