hdu1394 Minimum Inversion Number

题目：hdu1394 Minimum Inversion Number

题意：给你一个由0~n-1组成的一个序列，你每次操作可以将第一个数移到最后一个，问这个序列的逆序数最小是多少。

就是求出原本序列的逆序数即可，因为是将第一位数字移到最后一位，所以逆序数改变多少只与这个数字的大小和n有关，令现在序列的逆序数用s来表示，第一位是a，一共有n个数字，那么操作一次后，s=s+n-1-2*a;

这公式怎么来的？解释：a在第一位，后面有n-1个数字，因为序列是由0~n-1组成，所以a后面有a个比a小的，有n-1-a个比a大的。把操作分解：1.去掉第一位a，2.在结尾添加数字a。

1.因为a后面有a个比a小的，所以去掉a会让逆序数减小a。

2.因为去掉a之后剩下的序列中有n-1-a个比a大的数字，所以在最后添加a会让逆序数增加n-1-a。

所以一次操作逆序数的变化是(n-1-2*a)；

逆序数的求法：暴力？归并？线段树？都行貌似。。。因为在练习线段树，所以本题用线段树来求得逆序数。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
struct linetree{int l,r,sum;};
struct linetree t[20005];
int a[5005],s[5005];
int min(int a,int b){return a<b?a:b; }
int max(int a,int b){return a>b?a:b; }
void init(int l,int r,int p){
t[p].l=l;
t[p].r=r;
t[p].sum=0;
if(l==r) return ;
int mid=(l+r)/2;
init(l,mid,p*2);
init(mid+1,r,p*2+1);
}
void add(int fi,int p){
t[p].sum++;
if(t[p].l==t[p].r) return ;
int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
if(fi<=mid)
add(fi,p*2);
else
add(fi,p*2+1);
}
int q(int l,int r,int p){
if(l>r) return 0;
if(t[p].sum==0) return 0;
if(l==t[p].l&&r==t[p].r) return t[p].sum;
int mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
return q(l,min(mid,r),2*p)+q(max(mid+1,l),r,2*p+1);
}
int main(){
int n;
while(cin>>n){

init(0,n-1,1);
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
sum+=q(a[i],n-1,1);/*询问在插入a[i]之前，[a[i],n-1]有几个数(就是询问前i-1个数中有几个比a[i]大，即此点的逆序数)*/
add(a[i],1);/*加入数字*/
}
int minn=sum,d;
for(int i=0;i<n;i++){
sum=sum+n-1-2*a[i];
minn=min(minn,sum);
}
printf("%d\n",minn);
}

return 0;
}