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[BZOJ2946] [Poi2000]公共串解题报告|后缀数组

2015-05-05 09:35 465 查看

给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。
单词个数<=5，每个单词长度<=2000

　

　　尽管最近在学的是SAM...但是看到这个题还是忍不住想写SA...

　　（其实是不知道应该怎么用SAM做...
　　对于后缀数组而言，多个字符串的公共子串与两个处理起来并没有什么区别
　　只要在中间加一些没有用的字符，将多个字符串拼成一个字符串
　　然后二分答案，对于一个长度L，在一组除了开头其他height都>=L的区间中如果每个字符串的位置都出现过就可以
　　
　　应该是第二次这么解决一道公共串的题了..
　　然后发现了一些新的东西..
　　比如之前处理没有的字符串处理了很久，这次我直接在每两个字符串间添加不同的字符
　　理由很简单：
　　对于原来就在同一个字符串中的两个后缀，它们后面的字符相同，但是由于长度不同，所以没有影响

　　即匹配的时候谁先接触到无用字符谁就更小一些，符合我们的愿望
　　而对于原来不在一个字符串中的两个后缀，如果他们后面的字符相同，再加上原本的长度也一样
　　匹配的时候height数组算出的答案就会比实际的长度要大
　　然而我们现在填了不同的字符就可以很好地避免掉这个问题

　　不知道为什么...我的SA很长...
　　不过无所谓只要好理解不用背代码...长一点也只是敲敲键盘的问题...
　　这里是用SAM解这道题的方法

program bzoj2946;
const maxn = 30010;
var b,sa,rank,tmp,a,pos,height:array[-1..maxn]of longint;
vis,l,r:array[-1..10]of longint;
maxlen,n,m,i,j,lx,rx,mid,ans:longint;
s:ansistring;
ss:array[-1..10]of ansistring;

function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a) else exit(b);
end;

procedure Suffix_Array;
var i,j,p,sz,v0,v1,v01,v00:longint;
begin
sz:=max(200,length(s));
for i:=0 to sz do b[i]:=0;
for i:=0 to m-1 do inc(b[a[i]]);
for i:=0 to m-1 do rank[i]:=a[i];
for i:=1 to sz do inc(b[i],b[i-1]);
for i:=m-1 downto 0 do
begin
dec(b[rank[i]]);
sa[b[rank[i]]]:=i;
end;
j:=1;
while j<=m do
begin
p:=0;
for i:=m-j to m-1 do
begin
tmp[p]:=i;inc(p);
end;
for i:=0 to m-1 do if sa[i]-j>=0 then
begin
tmp[p]:=sa[i]-j;inc(p);
end;
for i:=0 to sz do b[i]:=0;
for i:=0 to m-1 do inc(b[rank[i]]);
for i:=1 to sz do inc(b[i],b[i-1]);
for i:=m-1 downto 0 do
begin
dec(b[rank[tmp[i]]]);
sa[b[rank[tmp[i]]]]:=tmp[i];
end;
tmp[sa[0]]:=0;p:=0;
for i:=1 to m-1 do
begin
v0:=sa[i-1];v1:=sa[i];
if v0+j<m then v00:=rank[v0+j] else v00:=-1;
if v1+j<m then v01:=rank[v1+j] else v01:=-1;
if (rank[v0]=rank[v1])and(v00=v01) then tmp[sa[i]]:=p else
begin
inc(p);tmp[sa[i]]:=p;
end;
end;
for i:=0 to m-1 do rank[i]:=tmp[i];
j:=j << 1;
end;
end;

function compare(i,j,x:longint):longint;
begin
while (i+x-1<m)and(j+x-1<m)and(a[i+x-1]=a[j+x-1]) do inc(x);
exit(x-1);
end;

procedure calc_height;
var i:longint;
begin
if rank[0]=0 then height[0]:=0 else height[0]:=compare(0,sa[rank[0]-1],1);
for i:=1 to m-1 do
if rank[i]=0 then height[i]:=0 else height[i]:=compare(i,sa[rank[i]-1],max(height[i-1],1));
end;

function solve(x:longint):boolean;
var i,j,k:longint;
begin
for i:=0 to n do vis[i]:=-1;
i:=0;
while i<m do
begin
j:=i+1;
while (j<m)and(height[sa[j]]>=x) do inc(j);
for k:=i to j-1 do vis[pos[sa[k]]]:=i;
for k:=1 to n do if vis[k]<>i then break;
if vis[k]=i then exit(true);
i:=j;
end;
exit(false);
end;

begin
readln(n);s:='';maxlen:=0;
for i:=1 to n do
begin
readln(ss[i]);
if length(ss[i])>maxlen then maxlen:=length(ss[i]);
end;
maxlen:=1 << (trunc(ln(maxlen)/ln(2))+1);
fillchar(pos,sizeof(pos),0);
for i:=1 to n do
begin
l[i]:=length(s)+1;
s:=s+ss[i];
r[i]:=length(s);
for j:=l[i] to r[i] do pos[j-1]:=i;
for j:=1 to maxlen do s:=s+chr(i);
end;
m:=length(s);
for i:=0 to m-1 do a[i]:=ord(s[i+1]);
Suffix_Array;
Calc_Height;
Lx:=1;Rx:=maxlen;ans:=0;
while Lx<=Rx do
begin
mid:=(Lx+Rx) >> 1;
if solve(mid) then
begin
ans:=mid;Lx:=mid+1;
end else Rx:=mid-1;
end;
writeln(ans);
end.

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