fzuoj Problem 2129 子序列个数
2015-05-05 08:42
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Problem 2129 子序列个数
Accept: 162 Submit: 491
子序列的定义:对于一个序列a=a[1],a[2],......a
。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列,其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。
例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。
对于给出序列a,请输出不同的子序列的个数。(由于答案比较大,请将答案mod 1000000007)
输入包含多组数据。每组数据第一行为一个整数n(1<=n<=1,000,000),表示序列元素的个数。
第二行包含n个整数a[i] (0<=a[i]<=1,000,000)表示序列中每个元素。
输出一个整数占一行,为所求的不同子序列的个数。由于答案比较大,请将答案mod 1000000007。
4
1 2 3 2
13
其中40%数据点1<=n<=1000。
福州大学第十届程序设计竞赛
分析:
给定一个字符串,求出该字符串有多少个不同的子序列
定义dp[k]为前k个字符中子序列的个数
那么dp[k]来自于两种状态,
dp[k]=2*dp[k-1]+1;如果a[k]与前k-1个字符都不相同
dp[k]=2*dp[k-1]-dp[t-1],如果a[k]与前k-1个字符有相同的,t是与之相同的最近的一个下标。
AC代码:
Problem 2129 子序列个数
Accept: 162 Submit: 491
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Problem Description
子序列的定义:对于一个序列a=a[1],a[2],......a。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列,其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。
例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。
对于给出序列a,请输出不同的子序列的个数。(由于答案比较大,请将答案mod 1000000007)
Input
输入包含多组数据。每组数据第一行为一个整数n(1<=n<=1,000,000),表示序列元素的个数。第二行包含n个整数a[i] (0<=a[i]<=1,000,000)表示序列中每个元素。
Output
输出一个整数占一行,为所求的不同子序列的个数。由于答案比较大,请将答案mod 1000000007。
Sample Input
41 2 3 2
Sample Output
13
Hint
其中40%数据点1<=n<=1000。
Source
福州大学第十届程序设计竞赛分析:
给定一个字符串,求出该字符串有多少个不同的子序列
定义dp[k]为前k个字符中子序列的个数
那么dp[k]来自于两种状态,
dp[k]=2*dp[k-1]+1;如果a[k]与前k-1个字符都不相同
dp[k]=2*dp[k-1]-dp[t-1],如果a[k]与前k-1个字符有相同的,t是与之相同的最近的一个下标。
AC代码:
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #define N 1000050 #define mod 1000000007 using namespace std; int a ,b ; long long dp ; int main() { int n,i,j; while((scanf("%d",&n))!=EOF) { for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); memset(b,0,sizeof(b)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1;i<=n;i++) { if(b[a[i]]==0) dp[i]=(dp[i-1]*2+1)%mod; else dp[i]=(dp[i-1]*2-dp[b[a[i]]-1]+mod)%mod; b[a[i]]=i; } printf("%lld\n",dp %mod); } return 0; }
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