HDU 3951 Coin Game 简单博弈

题目大意：

就是现在有N个硬币摆成一个圈, 每次可以取连续的1~K个硬币, 谁取走最后一个就胜利, 注意硬币的位置不变, 也就是说如果1-2-3-4中2被拿走了, 1和3不算连续

大致思路：

其实就是一个简单的分析

首先不难发现如果K = 1, 根据N的奇偶判断即可

如果K >= 2的话, 当N <= K时先手一次拿完, 先手胜

当N > K时， 如果先手一定不能一次拿走全部的硬币, 那么假设先手拿走一定数量后, 剩下的是一个长为L的链, 如果L <= K, 显然后手胜, 如果L > K, 那么由于K >= 2, 所以L >= 3

那么根据L的奇偶性, 后手只需要将这个L拿走中间的1~2个, 剩下的就是一模一样的两个不相邻的链, 于是当先手对其中一条链进行某种操作之后, 后手对于另外一条链进行相同操作

最后一定是后手取完最后的硬币, 后手一定胜利

综上, 当K >= 2时, N <= K先手胜, N > K后手胜

代码如下：

Result  :  Accepted     Memory  :  1576 KB     Time  :  0 ms

/*
* Author: Gatevin
* Created Time: 2015/5/4 22:34:28
* File Name: Rin_Tohsaka.cpp
*/
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double eps(1e-8);
typedef long long lint;
#define foreach(e, x) for(__typeof(x.begin()) e = x.begin(); e != x.end(); ++e)
#define SHOW_MEMORY(x) cout<<sizeof(x)/(1024*1024.)<<"MB"<<endl

int T;
int N, K;

int main()
{
scanf("%d", &T);
for(int cas = 1; cas <= T; cas++)
{
scanf("%d %d", &N, &K);
printf("Case %d: ", cas);
if(K == 1)
{
if(N & 1) puts("first");
else puts("second");
}
else
{
if(N <= K) puts("first");
else puts("second");
}
}
return 0;
}