课堂练习之找数字0-N中“1”出现的次数

一、题目与要求

题目：给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

要求：1.写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的“1”的个数。例如 f(12) = 5。

　　　2.在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

二、设计思路

第一种思路：

模10，除10取余，然后寻找规律，

9%10=9、9/10=0；

11%10=1、11/10=1；

15%10=5、15/10=1；

······

然后写了很多，想到如果模10等于0怎么办？等于1怎么办？取余怎么办，判断条件怎么写？

捣鼓了好长时间没有弄明白。

第二种思路（老师上课讲的思路）：

f（13）=2+4=6

f（23）=3+10=13

f（33）=4+10=14

f（93）=10+10=20
……
某一位上1的个数与其位上的数字、其高一位上的数字、其低一位上的数字数字有关，最后编程实现如下：
三、源代码

//hanxuedong

#include<iostream.h>
int Count(int n)
{
int count=0;  //对1的个数计数
int now=1;    //N由最低位到最高位此时对应第now位
int l=0;      //第now位的低一位的数字
int nownum=0; //第now位的数字
int h=0;      //第now位的高一位的数字
if(n<=0)
{
return 0;
}
while(n/now!=0)
{
l=n-(n/now)*now;
nownum=(n/now)%10;
h=n/(now*10);
if(nownum==0)
{
count+=h*now;
}
else if(nownum==1)
{
count+=h*now+l+1;
}
else
{
count+=(h+1)*now;
}
now*=10;
}
return count;
}
void main()
{
int number;
cout<<"请输入数字：";
cin>>number;
cout<<"0--"<<number<<"中1出现的次数为："<<Count(number)<<endl;
}

四、运行结果







五、心得体会

像这一类的题目，找到规律很重要，找到规律就对代码实现以及代码优化就会有很大的帮助，面对不要急着上来就写代码，一定要先在下边动手写写，寻找以下规律。